tag:blogger.com,1999:blog-9326901833439749542024-02-07T05:03:24.587+01:00BANANA Republicsaturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.comBlogger31125tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-7136391980731078832020-12-10T13:29:00.006+01:002020-12-10T14:26:53.860+01:00 Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2020-21<p> <b><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;">Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2020-21</span></b></p><p style="text-align: center;"><b><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;"> </span></b><b><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;">
</span></b></p><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: medium none; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left;">
<tbody><tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-color: currentcolor windowtext windowtext currentcolor; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-style: none solid solid none; border-top: none; border-width: medium 1pt 1pt medium; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt;" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="CA" style="mso-ansi-language: CA;"> </span></p>
</td>
<td style="border-left: none; border: 1pt solid windowtext; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt;" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="CA" style="mso-ansi-language: CA;">Equip que toqui i que ens eliminarà</span></p>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="background: yellow none repeat scroll 0% 0%; border-top: none; border: 1pt solid windowtext; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt;" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="CA" style="color: black; mso-ansi-language: CA; mso-color-alt: windowtext;">FC Barcelona</span><span lang="CA" style="mso-ansi-language: CA;"></span></p>
</td>
<td style="background: yellow none repeat scroll 0% 0%; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-color: currentcolor windowtext windowtext currentcolor; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-style: none solid solid none; border-top: none; border-width: medium 1pt 1pt medium; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt;" valign="top">
<p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span lang="CA" style="color: black; mso-ansi-language: CA; mso-color-alt: windowtext;">100%</span></b><b><span lang="CA" style="mso-ansi-language: CA;"></span></b></p>
</td>
</tr>
</tbody></table><p style="text-align: center;"> </p><p> </p><p><b><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;"><style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-536869121 1107305727 33554432 0 415 0;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:swiss;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-536859905 -1073732485 9 0 511 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-ansi-language:ES-TRAD;
mso-fareast-language:EN-US;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-ansi-language:ES-TRAD;
mso-fareast-language:EN-US;}size:612.0pt 792.0pt;
margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm;
mso-header-margin:36.0pt;
mso-footer-margin:36.0pt;
mso-paper-source:0;}
div.WordSection1
{page:WordSection1;}</style> </span></b></p>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-71422629032349981242019-12-14T22:50:00.000+01:002019-12-14T22:50:34.156+01:00Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;">
<b><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;">Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20 </span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">Us presento el càlcul de probabilitats que he
fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final
de la UEFA Champions League de la temporada 2019-20.<br />
<br />
Mètode seguit: </span><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: CA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-TRAD;"></span></div>
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb
un segon de grup. Els primers de grup són </span><span lang="EN-US" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">PSG, Bayern, Man City, Juventus,
Liverpool, Barça, Leipzig i València.</span><span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;"> Els segons de grup són R. Madrid,
Tottenham, Atalanta, Atlético, Napoli, Dortmund, O. Lyon i Chelsea.</span><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: CA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-TRAD;"></span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">En primer lloc, es calculen totes les
possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320.
Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que
s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre </span><span style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">PSG, Bayern, Man City, Juventus,
Liverpool, Barça, Leipzig i València</span><span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">. És a dir, la permutació (Chelsea, O. Lyon, Atalanta, Tottenham,
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Atlético, Napoli, R. Madrid, Dortmund)
generaria els aparellaments següents: PSG-Chelsea, Bayern-O. Lyon, Man
City-Atalanta, Juventus-Tottenham, Liverpool-Atlético, Barça-Napoli,
Leipzig-R. Madrid i València-Dortmund).</span><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: CA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-TRAD;"></span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">S'aplica la restricció que no es poden
enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase
prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen PSG i
R. Madrid. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. </span><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: CA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-TRAD;"></span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">S'eliminen totes les permutacions que
aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen
les combinacions que inclouen els aparellaments següents: PSG-O. Lyon, Bayerns-Dortmund,
Man City-Tottenham, Man City-Chelsea, Juventus-Atalanta, Juventus-Napoli,
Liverpool-Tottenham, Liverpool-Chelsea, Barça-R. Madrid, Barça-Atlético,
Leipzig-Dortmund, València-R. Madrid i València-Atlético.</span><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: CA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-TRAD;"></span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">Després de fer això queden 2.002 casos
possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots
els possibles aparellaments. El resultat final és el següent: </span><span lang="CA" style="font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: CA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-TRAD;"></span></li>
</ol>
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td nowrap="" style="border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">R. Madrid</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Tottenham</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Atalanta</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Atlético</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Napoli</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Dortmund</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">O. Lyon</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Chelsea</span></b></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 1;">
<td nowrap="" style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">PSG</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,3%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">14,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">14,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">16,7%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">18,3%</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 2;">
<td nowrap="" style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Bayern</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">18,1%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">15,1%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">18,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">15,1%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">14,3%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">18,6%</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 3;">
<td nowrap="" style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Man City</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">21,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">22,6%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,7%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">20,8%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 4;">
<td nowrap="" style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Juventus</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">20,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">20,6%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">20,2%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">16,7%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">21,6%</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 5;">
<td nowrap="" style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Liverpool</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">21,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,7%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">22,6%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">20,8%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 6;">
<td nowrap="" style="background: yellow; border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Barça</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">22,3%</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">18,6%</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">18,6%</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,1%</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="background: yellow; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">23,4%</span></b></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 7;">
<td nowrap="" style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">Leipzig</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,3%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">14,8%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,9%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">14,8%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">18,2%</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 12.5pt; mso-yfti-irow: 8; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td nowrap="" style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: black; font-size: 10.0pt;">València</span></b></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">22,7%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">19,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">19,0%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">21,6%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">17,8%</span></div>
</td>
<td nowrap="" style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 12.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt;" valign="bottom"><div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="color: black; font-size: 10.0pt;">0,0%</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="CA" style="font-family: "" "calibri" "" , serif; font-size: 10.0pt;">Pel que fa al Barça, una
visita a Londres (Chelsea o Tottenham) el proper febrer sembla probable. En el
cas del Madrid, l’aparellament <b>menys</b> probable és el Leipzig , si les boles
fredes i calentes ho respecten.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="tab-stops: 122.5pt;">
<br /></div>
<style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-536869121 1107305727 33554432 0 415 0;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:swiss;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-536859905 -1073697537 9 0 511 0;}
@font-face
{font-family:"\0022calibri\0022";
panose-1:2 11 6 4 2 2 2 2 2 4;
mso-font-alt:Cambria;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:auto;
mso-font-signature:0 0 0 0 0 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-ansi-language:ES-TRAD;
mso-fareast-language:EN-US;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-ansi-language:ES-TRAD;
mso-fareast-language:EN-US;}
@page WordSection1
{size:595.0pt 842.0pt;
margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm;
mso-header-margin:35.4pt;
mso-footer-margin:35.4pt;
mso-paper-source:0;}
div.WordSection1
{page:WordSection1;}
/* List Definitions */
@list l0
{mso-list-id:1887141679;
mso-list-template-ids:-261984786;}
ol
{margin-bottom:0cm;}
ul
{margin-bottom:0cm;}
</style>
-->saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-4317730913010988602018-12-15T21:49:00.000+01:002018-12-15T21:50:28.247+01:00Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2018-19<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles
aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League
de la temporada 2018-19.<br />
<br />
Mètode seguit: </span></div>
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Cada
primer de grup s'ha d'enfrontar amb
un segon de grup. Els primers de grup són Dormund, Barça, PSG, Porto, Bayern, Man City, R. Madrid i Juventus. Els segons de grup són Atlético, Tottenham, Liverpool, Schalke, Ajax, Lyon, Roma i ManU.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">En primer lloc, es calculen totes les
possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320.
Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que
s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre</span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"> Dormund, Barça, PSG, Porto, Bayern, Man City, R. Madrid i Juventus</span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">.
És a dir,
la permutació (Liverpool, Schalke, Tottenham, Roma, ManU, </span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Atlético, </span>Lyon, Ajax) generaria els aparellaments següents: </span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Dormund-Liverpool, Barça-Schalke, PSG-Tottenham, Porto-Roma, Bayern-ManU, Man City-Atlético, R. Madrid-Lyon i Juventus-Ajax.</span></span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">S'aplica
la restricció que no es poden
enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la
fase
prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que
aparellen Dormund i Atlético. Aquesta restricció s'aplica per als vuit
grups. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">S'eliminen
totes les permutacions que
aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir,
s'eliminen
les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Dormund-Schalke, Barça-Atlético, PSG-Lyon, Bayern-Schalke, Man City-Tottenham, Man City-Liverpool, Man City-ManU, R. Madrid-Atlético i Juventus-Roma.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Després de fer això queden 3.694 casos
possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots
els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:</span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"> <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp2qIKHcHPzoUVwu2TUUPKeLL41zgnvv07IIFp7Gz5aisie9mM7FIXAzaLrNglcefn3GV2Tq0kVVkOfLfaPB8ZCsX6Rfcpr5BjqKK3htj-dIS6jbPRLQPGsEGNHPRQ49lTJ_N3mysWzB8/s1600/UCL+2018.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="547" data-original-width="1600" height="218" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp2qIKHcHPzoUVwu2TUUPKeLL41zgnvv07IIFp7Gz5aisie9mM7FIXAzaLrNglcefn3GV2Tq0kVVkOfLfaPB8ZCsX6Rfcpr5BjqKK3htj-dIS6jbPRLQPGsEGNHPRQ49lTJ_N3mysWzB8/s640/UCL+2018.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</span></li>
</ol>
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Pel que fa al Barça <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>l’aparellament
que apareix amb més freqüència és el Schalke, amb un 18,30% de les
combinacions, si bé hi ha poques diferències entre els aparellaments possibles. L'Atlético sembla que pot anar buscant hotel a Manchester per al partit de tornada.</span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-3971289402438511082017-12-07T21:33:00.000+01:002017-12-07T21:35:03.767+01:00 Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2017-18<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles
aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League
de la temporada 2017-18.<br />
<br />
Mètode seguit: </span></div>
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb
un segon de grup. Els primers de grup són ManU, PSG, Roma, Barça, Liverpool, Man City, Besiktas i Tottenham. Els segons de grup són Basilea, Bayern, Chelsea, Juventus, Sevilla, Shakhtar, Porto i R. Madrid.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">En primer lloc, es calculen totes les
possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320.
Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que
s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre </span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"> ManU, PSG, Roma, Barça, Liverpool, Man City, Besiktas i Tottenham</span>. És a dir,
la permutació (Sevilla, Chelsea, Porto, Basilea, R. Madrid, Juventus, Shakhtar, Bayern) generaria els aparellaments següents: </span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">ManU-Sevilla, PSG-Chelsea, Roma-Porto, Barça-Basilea, Liverpool- R. Madrid, Man City-Juventus, Besiktas-Shakhtar i Tottenham-Bayern.</span></span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">S'aplica la restricció que no es poden
enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase
prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen ManU i Basilea. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">S'eliminen totes les permutacions que
aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen
les combinacions que inclouen els aparellaments següents: ManU-Chelsea, Roma-Juventus, Barça-Sevilla, Barça-R. Madrid, Liverpool-Chelsea, Man City-Chelsea i Tottenham-Chelsea.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Després de fer això queden 4.238 casos
possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots
els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:</span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"> </span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"> </span></li>
</ol>
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGY1R-dNei451LAi_z4GrZFgRbMH2UQQAB6CoD8YMUNtc_y0KSB8gl_l8FB8AwD8W6TxVng3x8llt1C3NDNw6_kv2-V07oZ4YY-bg4vodLz7wqEQAlahPMJgo6JHOif4xdOdceb9sepWg/s1600/ucl2017.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="221" data-original-width="905" height="154" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGY1R-dNei451LAi_z4GrZFgRbMH2UQQAB6CoD8YMUNtc_y0KSB8gl_l8FB8AwD8W6TxVng3x8llt1C3NDNw6_kv2-V07oZ4YY-bg4vodLz7wqEQAlahPMJgo6JHOif4xdOdceb9sepWg/s640/ucl2017.png" width="640" /></a></span></div>
<br />
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Pel que fa al Barça <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>l’aparellament
que apareix amb més freqüència és el Chelsea, amb un 43,75% de les combinacions. El Madrid molts pensen que quedarà aparellat irremeiablement amb el Besiktas, tot i que ManU, Roma, Liverpool i Man City són, sobre el paper, els seus rivals més probables.</span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-72818458468361967202016-12-08T13:30:00.000+01:002016-12-08T17:24:07.374+01:00Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2016-2017<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles
aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League
de la temporada 2016-17.<br />
<br />
Mètode seguit: </span></div>
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb
un segon de grup. Els primers de grup són Arsenal, Napoli, Barça,
Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. Els segons de grup són
PSG, Benfica, Man City, Bayern, Leverkusen, Real Madrid, Porto i
Sevilla.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">En primer lloc, es calculen totes les
possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320.
Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que
s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre són Arsenal,
Napoli, Barça, Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. És a dir,
la permutació (Leverkusen, Man City, Porto, Benfica, Sevilla, PSG, R.
Madrid, Bayern) generaria els aparellaments següents: Arsenal-Leverkusen,
Napoli-Man City, Barça-Porto, Atlético-Benfica, Monaco-Sevilla,
Dortmund-PSG, Leicester-R. Madrid i Juventus-Bayern)</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">S'aplica la restricció que no es poden
enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase
prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Aresenal
i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">S'eliminen totes les permutacions que
aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen
les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Arsenal-Man
City, Barça-R. Madrid, Barça-Sevilla, Atlético-R. Madrid,
Atlético-Sevilla, Monaco-PSG, Dortmund-Bayern, Dortmund-Leverkusen i
Leicester-Man City.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Després de fer això queden 3.501 casos
possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots
els possibles aparellaments. El resultat és el següent:</span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"> </span></li>
</ol>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqL1yD6EVVdZp-evb_VhlAz-ALA95A9wd51q-kGRIJEdhg7j2Vrx8VYbQJD3SEsPe8W5xH1580bmWF-vm0BVoQ57la8_XDsXSQiXBcQICAlGtQmXHg_0N8DqCM3HcpSkvxGjPgJWk5Wmg/s1600/ucl2016.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="214" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqL1yD6EVVdZp-evb_VhlAz-ALA95A9wd51q-kGRIJEdhg7j2Vrx8VYbQJD3SEsPe8W5xH1580bmWF-vm0BVoQ57la8_XDsXSQiXBcQICAlGtQmXHg_0N8DqCM3HcpSkvxGjPgJWk5Wmg/s640/ucl2016.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="MsoNormal">
<style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:auto;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:auto;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}
@font-face
{font-family:Cambria;
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:auto;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}
@font-face
{font-family:"MS Minngs";
panose-1:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
mso-font-alt:w;
mso-font-charset:128;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-format:other;
mso-font-pitch:fixed;
mso-font-signature:1 134676480 16 0 131072 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:Cambria;
mso-fareast-font-family:"MS Minngs";
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:ES-TRAD;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-size:11.0pt;
mso-ansi-font-size:11.0pt;
mso-bidi-font-size:11.0pt;
font-family:Cambria;
mso-ascii-font-family:Cambria;
mso-fareast-font-family:"MS Minngs";
mso-hansi-font-family:Cambria;
mso-fareast-language:CA;}
@page WordSection1
{size:612.0pt 792.0pt;
margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm;
mso-header-margin:36.0pt;
mso-footer-margin:36.0pt;
mso-paper-source:0;}
div.WordSection1
{page:WordSection1;}
-</style><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Pel que fa al Barça <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>l’aparellament
que apareix amb més freqüència és el Bayern, amb un 22,5% de combinacions, el
segon el Leverkusen amb prop d’un 22% i, en tercer lloc, el PSG amb gairebé el
21%. En canvi, els rivals més assequibles (Porto i Benfica) no arriben a un 18%
de freqüència.</span></div>
<h1 style="text-align: center;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="mso-ansi-language: CA;"> </span></i></h1>
<h1 style="text-align: center;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="mso-ansi-language: CA;">Bonus
track</span></i><span style="mso-ansi-language: CA;"> – <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Don Floren’s warm balls special edition</i></span></h1>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Tots sabem que el Madrid té “mooooooolta sort” en aquests sortejos. Per
aquest motiu he tornat a calcular la taula traient els dos rivals que ja sabem
que no jugaran contra el Madrid: Arsenal i Juventus. <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Després d’eliminar aquests dos aparellaments, el
nombre de combinacions es redueix de 2.092, i el resultat és la taula següent:</span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifX15nIQkSJYML51t4lBenZrpo04wZDmX5sMNib3jC1YIxDJ7Wv8w7h19uMU1NYzrgP-gemV4s9B2fPcthV2yd_HLDSr2Ok7yO9KECkEjZzb2uyDzX0YyZnFIoYy3y8khTSWVo6C9ivJ0/s1600/ucl2016esp.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="202" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifX15nIQkSJYML51t4lBenZrpo04wZDmX5sMNib3jC1YIxDJ7Wv8w7h19uMU1NYzrgP-gemV4s9B2fPcthV2yd_HLDSr2Ok7yO9KECkEjZzb2uyDzX0YyZnFIoYy3y8khTSWVo6C9ivJ0/s640/ucl2016esp.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;">Com podeu veure, al Madrid li tocarà una de les dues gran toies de la
competició (Leicester o Monaco) amb més d’un 70% de freqüència. Jutgeu
vosaltres mateixos </span><span style="font-family: "wingdings"; font-size: 10.0pt;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">:)</span></span><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt;"></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-42709656563064897902015-12-14T00:23:00.001+01:002015-12-14T00:26:55.525+01:00Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2015-2016<style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:auto;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}
@font-face
{font-family:Cambria;
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:auto;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}
@font-face
{font-family:"MS Minngs";
panose-1:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
mso-font-alt:w;
mso-font-charset:128;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-format:other;
mso-font-pitch:fixed;
mso-font-signature:1 134676480 16 0 131072 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:Cambria;
mso-fareast-font-family:"MS Minngs";
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:ES-TRAD;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-size:11.0pt;
mso-ansi-font-size:11.0pt;
mso-bidi-font-size:11.0pt;
font-family:Cambria;
mso-ascii-font-family:Cambria;
mso-fareast-font-family:"MS Minngs";
mso-hansi-font-family:Cambria;
mso-fareast-language:CA;}
@page WordSection1
{size:612.0pt 792.0pt;
margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm;
mso-header-margin:36.0pt;
mso-footer-margin:36.0pt;
mso-paper-source:0;}
div.WordSection1
{page:WordSection1;}
/* List Definitions */
@list l0
{mso-list-id:1609196596;
mso-list-template-ids:-72716286;}
@list l0:level1
{mso-level-tab-stop:36.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level2
{mso-level-tab-stop:72.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level3
{mso-level-tab-stop:108.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level4
{mso-level-tab-stop:144.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level5
{mso-level-tab-stop:180.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level6
{mso-level-tab-stop:216.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level7
{mso-level-tab-stop:252.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level8
{mso-level-tab-stop:288.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
@list l0:level9
{mso-level-tab-stop:324.0pt;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
ol
{margin-bottom:0cm;}
ul
{margin-bottom:0cm;}
</style>
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles
aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League
de la temporada 2015-16.<br />
<br />
Mètode seguit: </span><br />
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb
un segon de grup. Els primers de grup són Madrid, Wolfsburg, Atlético, Man
City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. Els segons de grup són PSG, PSV,
Benfica, Juventus, Roma, Arsenal, Dinamo i Gent.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">En primer lloc, es calculen totes les
possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320.
Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que
s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Madrid,
Wolfsburg, Atlético, Man City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. És a dir,
la permutació (PSV, Juventus, Arsenal, Benfica, Gent, PSG, Dinamo, Roma) generaria
els aparellaments següents: Madrid – PSV, Wolfsburg – Juventus, Atlético –
Arsenal, Man City – Benfica, Barça – Gent, Bayern – PSG, Chelsea – Dinamo
i Zenit - Roma.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">S'aplica la restricció que no es poden
enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase
prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Madrid
i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">S'eliminen totes les permutacions que
aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen
les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Man City –
Arsenal i Chelsea – Arsenal.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Per decisió del comitè d’emergències de
la UEFA, els equips russos i ucraïnesos no es podran enfrontar. Per tant,
s’eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments entre Zenit i
Dinamo.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Després de fer això queden 9.147 casos
possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots
els possibles aparellaments. El resultat és el següent:</span></li>
</ol>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmaCKHdCeIYVCVqvCVqNRbZMIX0nnFN4WodDtKJzMw8pKnf0T70THW7R1OxppyRQRxPDNEuqX8vLauTBatwO8uSXy4Ym5jqZwEc1o6PrLYWBDCjt0rwnxgLzvsM8dYjwfLmVCbLJ1840Y/s1600/Champions+2015-16.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="193" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmaCKHdCeIYVCVqvCVqNRbZMIX0nnFN4WodDtKJzMw8pKnf0T70THW7R1OxppyRQRxPDNEuqX8vLauTBatwO8uSXy4Ym5jqZwEc1o6PrLYWBDCjt0rwnxgLzvsM8dYjwfLmVCbLJ1840Y/s640/Champions+2015-16.png" width="640" /></a></div>
<style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:1;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-format:other;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:0 0 0 0 0 0;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:auto;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}
@font-face
{font-family:Cambria;
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:auto;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}
@font-face
{font-family:"MS Minngs";
panose-1:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
mso-font-alt:w;
mso-font-charset:128;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-format:other;
mso-font-pitch:fixed;
mso-font-signature:1 134676480 16 0 131072 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:Cambria;
mso-fareast-font-family:"MS Minngs";
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:ES-TRAD;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-size:11.0pt;
mso-ansi-font-size:11.0pt;
mso-bidi-font-size:11.0pt;
font-family:Cambria;
mso-ascii-font-family:Cambria;
mso-fareast-font-family:"MS Minngs";
mso-hansi-font-family:Cambria;
mso-fareast-language:CA;}
@page WordSection1
{size:612.0pt 792.0pt;
margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm;
mso-header-margin:36.0pt;
mso-footer-margin:36.0pt;
mso-paper-source:0;}
div.WordSection1
{page:WordSection1;}
</style> <br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "calibri"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), l’aparellament que
apareix amb més freqüència és l’Arsenal, amb un 19% de combinacions i el segon
el Dinamo amb prop d’un 16%. La resta són pràcticament tots molt semblants, al
voltant d’un 13%.</span></div>
saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-49131091850124620492014-12-13T20:31:00.000+01:002014-12-15T11:23:53.185+01:00Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2014-2015 Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.<br />
<br />
Mètode seguit: <br />
<ol><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:HyphenationZone>21</w:HyphenationZone>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]--></ol>
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: Times; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de
grup. Els primers de grup són Atlético, Madrid, Monaco, Dortmund, Bayern,
Barça, Chelsea i Porto. Els segons de grup són Juventus, Basel, Leverkusen,
Arsenal, Man City, PSG, Schalke i Shakhtar.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: Times; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">En primer lloc, es calculen totes les possibles
permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada
permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien
amb els equips primers de grup en l'ordre Atlético, Madrid, Monaco,
Dortmund, Bayern, Barça, Chelsea i Porto. És a dir, la permutació (Arsenal,
Man City, Schalke, PSG, Shakhtar, Juventus, Basel, Leverkusen) generaria
els aparellaments següents: Arsenal – Atlético, Man City – Madrid, Schalke
– Monaco, PSG – Dortmund, Shakhtar – Bayern, Juventus – Barça, Basel – <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Chelsea i Leverkusen – Porto).</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: Times; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos
equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per
exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Atlético i
Juventus. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: Times; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">S'eliminen totes les permutacions que aparellen els
equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les
combinacions que inclouen els aparellaments següents: Monaco – PSG, Dortmund
– Leverkusen, Dortmund – Schalke, Bayern – Leverkusen, Bayern – Schalke, <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Chelsea – Arsenal i Chelsea – Man
City. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: Times; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">Després de fer això queden 4.516 casos possibles. A
partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles
aparellaments. El resultat és el següent:</span></li>
</ol>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgX-6HDgCmlMAazJuS9aF0KoTiA8-9heDgYCNXOcML3TYfqKf1y9IZsZav2PuiDWR5GNs4YQ_4YKKgB7eyVs0tuR40U7GjOf9L0zauEhxYCzI2Qzmwy-u4f0qLsFRxM18jog9F04Img0mU/s1600/ucl2014.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgX-6HDgCmlMAazJuS9aF0KoTiA8-9heDgYCNXOcML3TYfqKf1y9IZsZav2PuiDWR5GNs4YQ_4YKKgB7eyVs0tuR40U7GjOf9L0zauEhxYCzI2Qzmwy-u4f0qLsFRxM18jog9F04Img0mU/s1600/ucl2014.png" height="156" width="640" /></a></div>
<br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:HyphenationZone>21</w:HyphenationZone>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Taula normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Times; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: CA; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">Pel que fa al Barça (i també al Madrid
i l'Atlético), els aparellament que apareixen amb més freqüència és contra algun
rival alemany (Lerkusen o Schalke).</span></div>
<br />
<br />saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-14457767024527901632013-12-15T22:11:00.000+01:002013-12-15T22:21:55.324+01:00Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2013-2014<span style="font-family: inherit;">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.</span><br />
<br />
<span style="font-family: inherit;">Mètode seguit:</span><br />
<ol>
<li><span style="font-family: inherit;">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. Els segons de grup són Leverkusen, Galatasary, Olympiacos, Man City, Schalke, Arsenal, Zenit i Milan.</span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. És a dir, la permutació (Galatasaray, Arsenal, Schalke, Olympiacos, Leverkusen, Man City, Milan, Zenit) generaria els aparellaments següents: Galatasaray – ManU, Arsenal – Madrid, Schalke – PSG, Olympiacos – Bayern, Leverkusen – Chelsea, Man City – Atlético, Milan – Atlético i Zenit – Barça. </span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a ManU i Leverkusen. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. </span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: : ManU – Man City, ManU – Arsenal, Bayern – Lerkusen, Bayern – Schalke, Chelsea – Man City, Chelsea – Arsenal, Borussia – Leverkusen i Borussia – Schalke. </span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">Després de fer això queden 3.497 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:</span></li>
</ol>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhE69UL0ZZF7muGVeCKZeNLMMChIgYrAEXuqI8epR9bZ7T20QDfpPhMan8K0UVf4_t7GzCP99nGqxv6ePjfgDdpYfb57rn2UmAklnNwaGuIhTkyTROvlME5kRt28zgdYK8pNkKz9FhDcJ4/s1600/champions2013.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhE69UL0ZZF7muGVeCKZeNLMMChIgYrAEXuqI8epR9bZ7T20QDfpPhMan8K0UVf4_t7GzCP99nGqxv6ePjfgDdpYfb57rn2UmAklnNwaGuIhTkyTROvlME5kRt28zgdYK8pNkKz9FhDcJ4/s640/champions2013.png" width="640" /></a></div>
Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), els aparellament que apareixen amb més freqüència és contra algun rival alemany (Leverkusen o Schalke) o anglès (Man City o Arsenal).saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-13898347020650355102013-09-09T00:00:00.000+02:002013-09-12T13:11:02.459+02:00És per vosaltres!<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">El
2014 farà deu anys d'una dolorosa pèrdua personal i familiar. La
meva mare ens va deixar de forma sobtada i inesperada. Malgrat que
una malaltia degenerativa l'acompanyà els darrers anys de la seva
vida, va ser un atac de cor allò que ens la va arrabassar
violentament un fred dia de novembre. El que més destacaria de la
meva mare és com es desvivia pels seus fills <span style="font-family: Arial, sans-serif;">‒</span>pels
meus germans i germanes, i per mi mateix<span style="font-family: Arial, sans-serif;">‒</span>
i com ens estimava incondicionalment i ens protegia amb ungles i
dents. I és que l'amor d'una mare és una emoció imbatible, molt
més forta que qualsevol argument o raonament intel·lectual. Aquell
dia de novembre vaig experimentar un dolor extrem i agut que encara
avui ressona en el meu interior, i que vaig poder superar gràcies al
suport i l'amor incondicional d'una altra dona extraordinària, la
meva dona.</span></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Nou
anys després la meva família ha crescut. Dues criatures
meravelloses, les meves filles, omplen de joia i felicitat la nostra
llar. Amb elles he après a entendre l'amor de la meva mare, la força
extraordinària que representa el vincle entre pares i fills.
L'angoixa i el desfici que he patit durant la recent hospitalització
(sortosament res seriós) de la meva filla gran han estat d'una
intensitat abassegadora i incomparable que evidencia la força
insuperable d'aquest vincle. </span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">De
vegades repetim tant una frase o unes paraules sobre les nostres
emocions que, d'alguna manera, aquestes esdevenen buides i tòpiques.
És com si guardéssim en el nostre interior recipients d'emocions i,
a còpia de deixar-les anar, aquests recipients s'anessin buidant de
contingut i llavors les paraules passessin a ser només paraules.
Quan diem o pensem “t'estimo” o “això em fa mal” es com si
els nostres recipients d'amor o de dolor perdessin un petita part del
seu contingut. Cal que anem fent un continu exercici interior per
reomplir-los de tant en tant si no volem que aquestes emocions
simplement es dilueixin en la buidor de les paraules.</span></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Catalunya
està vivint uns moments de gran transcendència històrica.
Partidaris i detractors de la llibertat de la nostra nació ens
arrenglerem i ens preparem per als mesos més decisius de la nostra
història recent. Aquests dies, l'11 de setembre de 2013, centenars
de milers de persones ens enllacem, mà amb mà, al llarg del
Principat per reclamar la llibertat del nostre poble. D'arguments i
raonaments favorables a la independència del Principat anem sobrats.
Raons econòmiques, culturals, lingüístiques, històriques i de
dignitat i justícia han estat repetides i recordades <i>ad nauseam</i>
dia rere dia en el darrer any. Mentrestant, els detractors de la
independència no han presentat cap argument mitjanament raonat per
fer-nos veure que la unitat amb Espanya és la millor opció per al
nostre futur. Potser no en donen perquè no n'hi ha cap, o potser no
ho fan perquè saben que és intranscendent, que la batalla real es
dirimirà en el terreny de les emocions. Amenaces i por. Aquesta és
l'estratègia dels partidaris de la dependència d'Espanya. Les deu
plagues bíbliques semblen un joc de nens comparades amb les
conseqüències devastadores que patirem, segons ens diuen, quan
esdevinguem una república independent. </span>
</div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Nosaltres,
els partidaris de recuperar les llibertats de la nostra nació,
potser no hem sabut o no hem volgut situar el focus del debat en el
pla emocional. Repetim, com a autòmats, els mateixos arguments,
raonem i enraonem, però de debò és això el més important?
Tornant al relat original, ¿l'amor i els vincles de pares a fills no
haurien de ser la força principal del nostre moviment
d'alliberament? Evidentment vull viure en país lliure, sobirà,
democràtic i socialment just, i sé que això no serà possible
dintre d'un estat espanyol intolerant, antidemocràtic i espoliador.
Però molt més important que això, infinitament més important que
això, vull que les meves filles visquin en llibertat i en un estat
que respecti les seves llengua, cultura i història, que defensi els
valors democràtics de manera real i no només aparent, i que aposti
per un autèntic estat del benestar.</span></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Aquesta
Diada, mentre enllacem les nostres mans al llarg del Principat, cal
que pensem en els nostres éssers estimats, en aquells que ja ens han
deixat i en aquells que heretaran aquesta terra. També existeix una
cadena humana, intangible, entre les generacions passades i les
generacions futures. Al llarg dels anys, pares i fills encaixem les
nostres mans per construir una cadena temporal des del passat més
remot fins al futur més llunyà. Aquesta cadena ens ha de bastir de
la força necessària per assolir la llibertat. Hem de tornar a
omplir els nostres recipients interiors amb l'amor i l'esperança, i
fer tot el que puguem per deixar un futur digne a les noves
generacions que ens succeiran i, quan mirem enrere, sentir-nos
orgullosos per haver fet tot el que vam poder, i més fins i tot, per
la consecució d'aquest futur esperançador.</span></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Per
tant, <b>puc afirmar que tot això que estic fent és per vosaltres,
filles meves, és per vosaltres!</b> Aquestes paraules, per molt que les
repeteixi, són les més importants i tindré cura d'anar-les farcint
de contingut i d'emocions i no deixar que esdevinguin buides de tant
repetir-les, perquè només d'aquesta manera estaré disposat a
lluitar, amb ungles i dents, per la vostra (i de retruc per la meva)
llibertat: <b>2014 + Catalunya = llibertat!</b></span></div>
<div align="JUSTIFY" style="border-bottom: 1px solid #000000; border-left: none; border-right: none; border-top: none; margin-bottom: 0cm; padding-bottom: 0.07cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: large;">Continueu
amb el següent blog de la cadena: <b><a href="https://rcasas22.wordpress.com/" target="_blank">La Cerdanya des de Can Fanga</a></b></span>
</div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div align="JUSTIFY" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com9tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-25128191916837636792013-02-20T00:16:00.001+01:002013-02-20T00:17:10.979+01:00Prediccions En els propers 25 anys es podran veure les 10 coses següents:<br />
<ol>
<li>Éssers humans trepitjaran la superfície d'un altre planeta del Sistema Solar.</li>
<li>Curació i/o vacuna per a gairebé la totalitat de les malalties víriques i parasitàries.</li>
<li>Ús comercial de l'energia de fusió nuclear.</li>
<li>Creació d'òrgans al laboratori per a autotransplantaments.</li>
<li>Catalunya campiona del món d'algun esport majoritari.</li>
<li>Clonació i resurrecció d'alguna espècie animal extinta.</li>
<li>Ús quotidià de la computació quàntica.</li>
<li>Supervivència de 10 o més anys per al 90% o més dels càncers.</li>
<li>Demostració (o prova de la inexistència o d'indecibilitat) de la conjectura de Goldbach.</li>
<li>Producció en massa de combustible barat procedent de fonts 100% renovables.</li>
</ol>
I una que no es veurà almenys en els propers 25 anys:<br />
<ol>
<li>Un jugador de futbol que superi la qualitat, el talent i el rendiment de Lionel Messi. </li>
</ol>
<ol>
</ol>
saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-76381941176303934702012-12-07T02:02:00.000+01:002012-12-07T02:08:59.054+01:00Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2012-2013<h2 class="date-header">
</h2>
<div class="date-posts">
<div class="post-outer">
<div class="post hentry" itemprop="blogPost" itemscope="itemscope" itemtype="http://schema.org/BlogPosting">
<a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=932690183343974954" name="3273259319058969568"></a><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Us
presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles
aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions
League.</span><br />
<div class="post-body entry-content" id="post-body-3273259319058969568" itemprop="description articleBody">
<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Mètode seguit:</span><br />
<ol>
<li><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers
de grup són PSG, Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU. Els segons de grup són Porto, Arsenal, AC Milan, R. Madrid, Shakhtar, Valencia, Celtic i Galatasaray.</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"> </span></li>
<li><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels
equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una
ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips
primers de grup en l'ordre </span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">PSG, Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU</span>. És a dir, la permutació (</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">AC Milan, </span></span>Porto, </span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Shakhtar, </span></span>Arsenal, R. Madrid, </span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"> Celtic, </span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Galatasaray i</span></span> Valencia</span>) generaria els
aparellaments següents: </span>PSG<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">AC Milan</span></span></span></span>, Schalke<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Porto</span></span></span></span>, Málaga<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Shakhtar</span></span></span></span>, B. Dortmund<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Arsenal</span></span></span></span>, Juventus<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">R. Madrid</span></span></span></span>, Bayern<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Celtic</span></span></span></span>, Barcelona<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Galtasaray </span></span></span></span> i ManU<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Valencia.</span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"> </span></li>
<li><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin
format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen
totes les permutacions que aparellen a PSG i Porto. Aquesta
restricció s'aplica per als vuit grups.</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"> </span></li>
<li><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">S'eliminen totes les permutacions que aparellen als equips que juguen
en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen
els aparellaments següents: Málaga</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Madrid, Málaga</span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Valencia, Juventus</span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Milan, Barça</span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Madrid, Barça</span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Valencia i ManU</span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">–</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Arsenal.</span></span></span></span><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"> </span></li>
<li><span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Després de fer això queden 5.463 casos possibles. A partir d'aquí ja es
poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El
resultat és el següent:</span></li>
</ol>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtZSe2_ElEYLLdZqA83pvhh-Js49bULwzglLZYkNxRCXwzqi4LC3JOqXgBizz-u0hS5mlzfYmPq4_mTC2gdDpHmKwklTYYxN113R5rDZV0GbKSjswJjoDYtlHLqJ7_kgtmfAWaIIpZiM8/s1600/ucl2012,jpg.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtZSe2_ElEYLLdZqA83pvhh-Js49bULwzglLZYkNxRCXwzqi4LC3JOqXgBizz-u0hS5mlzfYmPq4_mTC2gdDpHmKwklTYYxN113R5rDZV0GbKSjswJjoDYtlHLqJ7_kgtmfAWaIIpZiM8/s640/ucl2012,jpg.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="post-body entry-content" id="post-body-3273259319058969568" itemprop="description articleBody">
<br />
Pel que fa al Barça, l'aparellament que apareix amb més freqüència és
contra l'AC Milan, amb un 23,19% que, a més, és la probabilitat més alta
de tot el sorteig.
</div>
</div>
</div>
</div>
saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-14891151659361552452012-09-29T12:44:00.002+02:002012-09-29T15:33:18.434+02:00DallasFeia temps que no escrivia un post, però la situació social, política
i la quasi-revolta que es viu a Catalunya des de la històrica
manifestació de l'11S, s'ho mereixen.<br />
<br />
Contràriament a
allò que hom pugui pensar, aquest post no fa referència a la mítica
sèrie de TV nord-americana; no tracta dels embolics d'una família dedicada a
l'explotació dels pous de petroli del ric estat de Texas (EUA). Aquest
post va adreçat a tota la família de federalistes de nou encuny que
estan apareixent a totes dues bandes del riu Ebre, tot i que, no ens
enganyéssim en proporció de 100 a 1 favorable a la banda catalana.<br />
<br />
Resulta
que, després d'anys d'humiliacions i menyspreus a la realitat social,
cultural, lingüística, econòmica i política de Catalunya, ara que veuen
les orelles al llop, apareixen a <i>la meseta</i> moltes veus amb la
promesa d'un canvi estructural profund en l'Espanya atrinxerada en la
seva Constitució, aprovada fa més de trenta anys en un referèndum quan
encara gran part de la població actuava sota la coacció de la dictadura
sagnant del règim de Franco. Doncs bé, ara aquests constitucionalistes
de tota la vida, amb la boca petita, parlen de canviar la Constitució i
encetar un procés de federalització dels pobles d'Espanya per viure per
sempre més en concòrdia, pau i felicitat.<br />
<br />
D'acord, suposem que som prou naïfs per creure'ns l'enèsima mentida de<i> la meseta</i>
i encetar un procés per trobar l'encaix definitiu amb la resta de
l'Estat. Va, vinga. Fem veure que ens ho creiem. Com hauria d'anar el
tema? Per descomptat, l'única via legal i legítima per a ells seria la
modificació de la sacrosanta Constitució, aquella que es va aprovar en
un ambient de llibertat i democràcia, com alguns ens volen fer creure.
Apa, fem-ho. Ja sabeu, presentació de la nova Constitució en les corts,
aprovació per majoria de 2/3, dissolució de la cambra i convocatòria
electoral, nova majoria de 2/3 i, finalment, ratificació per part de
tota la població espanyola en referèndum. Un procés de quant? 4, 6, 8
anys? I amb quines garanties d'èxit, amb un PP que s'hi posarà de cul?
Per no parlar de la part significativa de la població espanyola que tant
<i>estima</i> Catalunya.<br />
<br />
Els catalans portem 500 anys fent l'imbècil, que deia aquell, però tan, tan imbècils, diria que no som.<br />
<br />
De
debò sou federalistes? De debò voleu canviar el marc de convivència en
l'Estat? Doncs fem-ho seguint el model Tex-Mex. Tornem a Texas, el ric
estat dels EUA del qual us parlava a l'inici del post. Texas és un estat
més, federat amb la resta dels EUA i amb exactament el mateix model
competencial que els altres. Amb les seves lleis particulars, esclar,
com qualsevol altre dels estats de la Unió. Quina particularitat trobem a
Texas? Doncs bé, la seva història en els darrers cinc segles té de tot,
va ser part de l'Imperi Espanyol, també de França, de Mèxic, <b>estat independent entre 1836 i 1845</b>,
estat federal dels EUA i fins i tot, estat dels Estats Confederats
durant la Guerra de Secessió. Mirem-ho bé, durant 9 anys, Texas fou un
estat totalment independent, sense cap tipus de dependència respecte a
Mèxic o els EUA i, després, es va afegir a la Unió amb el mateix
reconeixement que la resta dels estats.<br />
<br />
Si tan
federalistes sou, ho teniu ben fàcil a Espanya. Primer ens deixeu
autodeterminar-nos. Ens deixeu secessionar-nos, comenceu el vostre
procés constituent i canvieu la vostra constitució per permetre
l'adhesió federal d'altres territoris. A aquest procés li calculo uns
50-60 anys, quan el PP ja no tingui prou poder per bloquejar cap mena de
canvi constitucional (que no sigui promogut per la Merkel). Un cop
hàgiu canviat la vostra Constitució, ens haureu de seduir, perquè ja
serem un estat independent i reconegut internacionalment. Què ens
oferireu? Això és cosa vostra. Si hi ha un guany obvi i que beneficiï
les dues parts en podrem parlar. Els catalans, sobretot, som gent
democràtica i dialogant. Potser sí que d'aquí a 70 o 80 anys els
catalans voldrem formar part d'un estat federal, amb una relació amb
Espanya d'igual a igual. Així que, ja ho sabeu, apliqueu-vos la recepta
Tex-Mex.<br />
<br />saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-32732593190589695682011-12-13T09:30:00.005+01:002011-12-13T09:36:14.010+01:00Probabilitats del sorteig de la Champions 2011-2012<!--[if gte mso 9]><xml> <w:worddocument> <w:view>Normal</w:View> <w:zoom>0</w:Zoom> <w:trackmoves/> <w:trackformatting/> <w:hyphenationzone>21</w:HyphenationZone> <w:punctuationkerning/> <w:validateagainstschemas/> <w:saveifxmlinvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:ignoremixedcontent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:alwaysshowplaceholdertext>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:donotpromoteqf/> <w:lidthemeother>ES</w:LidThemeOther> <w:lidthemeasian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:lidthemecomplexscript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:compatibility> <w:breakwrappedtables/> <w:snaptogridincell/> <w:wraptextwithpunct/> <w:useasianbreakrules/> <w:dontgrowautofit/> <w:splitpgbreakandparamark/> <w:dontvertaligncellwithsp/> <w:dontbreakconstrainedforcedtables/> <w:dontvertalignintxbx/> <w:word11kerningpairs/> <w:cachedcolbalance/> </w:Compatibility> <w:browserlevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel> <m:mathpr> <m:mathfont val="Cambria Math"> <m:brkbin val="before"> <m:brkbinsub val="--"> <m:smallfrac val="off"> <m:dispdef/> <m:lmargin val="0"> <m:rmargin val="0"> <m:defjc val="centerGroup"> <m:wrapindent val="1440"> <m:intlim val="subSup"> <m:narylim val="undOvr"> </m:mathPr></w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:latentstyles deflockedstate="false" defunhidewhenused="true" defsemihidden="true" defqformat="false" defpriority="99" latentstylecount="267"> <w:lsdexception locked="false" priority="0" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Normal"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="heading 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 7"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 8"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 9"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 7"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 8"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 9"> <w:lsdexception locked="false" priority="35" qformat="true" name="caption"> <w:lsdexception locked="false" priority="10" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Title"> <w:lsdexception locked="false" priority="1" name="Default Paragraph Font"> <w:lsdexception locked="false" priority="11" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtitle"> <w:lsdexception locked="false" priority="0" name="Hyperlink"> <w:lsdexception locked="false" priority="0" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Strong"> <w:lsdexception locked="false" priority="20" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="0" name="Normal (Web)"> <w:lsdexception locked="false" priority="59" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Table Grid"> <w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Placeholder Text"> <w:lsdexception locked="false" priority="1" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="No Spacing"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Revision"> <w:lsdexception locked="false" priority="34" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="List Paragraph"> <w:lsdexception locked="false" priority="29" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Quote"> <w:lsdexception locked="false" priority="30" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Quote"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="19" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="21" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="31" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Reference"> <w:lsdexception locked="false" priority="32" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Reference"> <w:lsdexception locked="false" priority="33" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Book Title"> <w:lsdexception locked="false" priority="37" name="Bibliography"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" qformat="true" name="TOC Heading"> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Taula normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;} </style> <![endif]--> <p style="margin-top:0cm"><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.</span></p> <p><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD">Mètode seguit:</span></p> <p><strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD">1.</span></strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD"> Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Bayern, Inter, Benfica, R. Madrid, Chelsea, Arsenal, Apoel i Barça. Els segons de grup són Napoli, CSKA, Basilea, O. Lió, B. Leverkusen, O. Marseille, Zenit i Milan.</span></p> <p><strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD">2.</span></strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD"> En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Bayern, Inter, Benfica, R. Madrid, Chelsea, Arsenal, Apoel i Barça. És a dir, la permutació (CSKA, O. Lió, Basilea, Napoli, B. Leverkusen, O. Marseille, Milan i Zenit) generaria els aparellaments següents: CSKA – Bayern, O. Lió – Inter, Basilea – Benfica, Napoli – R. Madrid, B. Leverkusen – Chelsea, O. Marseille – Arsenal, Milan – Apoel i Zenit – Barça.</span></p> <p><strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD">3.</span></strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD"> S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Bayern i Napoli. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.</span></p> <p><strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD">4.</span></strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD"> S'eliminen totes les permutacions que aparellen als equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Bayern – B. Lerkusen, Inter – Napoli i Inter – Milan. </span></p> <p><strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD">5.</span></strong><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD"> Després de fer això queden 9.147 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:</span></p> <table class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse;" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" width="46"> <p class="MsoNormal" style="layout-grid-mode:char"><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD"> </span></p> <br /></td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Napoli</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >CSKA</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Basilea</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >O.Lió</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >B.Lev.</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >O.Mars.</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Zenit</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Milan</span></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Bayern</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,9%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,8%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >19,8%</span></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Inter</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >19,2%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >19,2%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >23,2%</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >19,2%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >19,2%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Benfica</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,5%</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,7%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,3%</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p style="text-align: right;" class="MsoNormal" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,0%</span></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Madrid</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,5%</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,7%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,3%</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,0%</span></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Chelsea</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,9%</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >14,1%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,2%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,2%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,2%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,2%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,4%</span></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Arsenal</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,5%</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,7%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,3%</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,0%</span></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Apoel</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,5%</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >13,7%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >15,3%</span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >12,8%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >0,0%</span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >16,0%</span></p> </td> </tr> <tr style="mso-yfti-lastrow:yes"> <td style="width:34.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="46"> <p class="MsoNormal" style="text-align:center;layout-grid-mode: char" align="center"><span style="Calibri","sans-serif"; font-family:";font-size:100%;color:black;" lang="CA" >Barça</span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >17,0%</span></b></span></p> </td> <td style="width:33.3pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >14,1%</span></b></span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >13,3%</span></b></span></p> </td> <td style="width:32.75pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >13,3%</span></b></span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >15,8%</span></b></span></p> </td> <td style="width:35.65pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="48"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >13,3%</span></b></span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >13,3%</span></b></span></p> </td> <td style="width:33.25pt;padding:0cm 0cm 0cm 0cm" valign="bottom" width="44"> <p class="MsoNormal" style="text-align:right;layout-grid-mode:char" align="right"><span style="font-size:100%;"><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style=" Calibri","sans-serif";font-family:";color:black;" lang="CA" >0,0%</span></b></span></p> </td> </tr> </tbody></table> <p><span style="mso-ansi-language:ES-TRAD" lang="ES-TRAD"><span style="font-size:100%;">Qua</span>nt al Barça (i el curiosament també al Madrid), la probabilitat més alta és enfrontar-se amb el Napoli, encara que no existeixen grans diferències entre les diferents probabilitats.</span></p>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-9570910789103940962010-12-15T00:00:00.005+01:002010-12-15T00:02:20.776+01:00Probabilitats del sorteig de la Champions 2010-2011<span style="font-family:verdana;"><br />Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.<br /><br />Mètode seguit:<br /><br /></span><ol><li><span style="font-family:verdana;">Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Totenham, Schalke 04, Manchester Utd., Barcelona, Bayern, Chelsea, R. Madrid i Shaktar Donetsk. Els segons de grup són Inter, Olympique Lyonnaise, València, Copenhague, Roma, Olympique Marseille, Milan i Arsenal.</span><span style="font-family:verdana;">En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320.<br /></span></li><li><span style="font-family:verdana;">Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Totenham, Schalke 04, Manchester Utd., Barcelona, Bayern, Chelsea, R. Madrid i Shaktar Donetsk. És a dir, la permutació (Olympique Lyonnaise, València, Inter, Roma, Olympique Marseille, Copenhague, Arsenal, Milan) generaria els aparellaments: Totenham - Olympique Lyonnaise, Schalke 04 - València, Manchester Utd. - Inter, Barcelona - Roma, Bayern - Olympique Marseille, Chelsea - Copenhague, R. Madrid - Arsenal i Shaktar Donetsk - Milan</span></li><li><span style="font-family:verdana;">S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen Totenham i Inter. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.</span></li><li><span style="font-family:verdana;">S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen a la mateixa lliga, és a dir s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Totenham - Arsenal, Manchester Utd. - Arsenal, Chelsea - Arsenal, Barcelona - València i R. Madrid - València.</span><br /></li><li><span style="font-family:verdana;">Després de fer això queden 6304 possibilitats. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:</span></li></ol><!--[if gte mso 9]><xml> <w:worddocument> <w:view>Normal</w:View> <w:zoom>0</w:Zoom> <w:trackmoves/> <w:trackformatting/> <w:hyphenationzone>21</w:HyphenationZone> <w:punctuationkerning/> <w:validateagainstschemas/> <w:saveifxmlinvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:ignoremixedcontent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:alwaysshowplaceholdertext>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:donotpromoteqf/> <w:lidthemeother>ES</w:LidThemeOther> <w:lidthemeasian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:lidthemecomplexscript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:compatibility> <w:breakwrappedtables/> <w:snaptogridincell/> <w:wraptextwithpunct/> <w:useasianbreakrules/> <w:dontgrowautofit/> <w:splitpgbreakandparamark/> <w:dontvertaligncellwithsp/> <w:dontbreakconstrainedforcedtables/> <w:dontvertalignintxbx/> <w:word11kerningpairs/> <w:cachedcolbalance/> </w:Compatibility> <w:browserlevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel> <m:mathpr> <m:mathfont val="Cambria Math"> <m:brkbin val="before"> <m:brkbinsub val="--"> <m:smallfrac val="off"> <m:dispdef/> <m:lmargin val="0"> <m:rmargin val="0"> <m:defjc val="centerGroup"> <m:wrapindent val="1440"> <m:intlim val="subSup"> <m:narylim val="undOvr"> </m:mathPr></w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:latentstyles deflockedstate="false" defunhidewhenused="true" defsemihidden="true" defqformat="false" defpriority="99" latentstylecount="267"> <w:lsdexception locked="false" priority="0" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Normal"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="heading 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 7"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 8"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 9"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 7"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 8"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 9"> <w:lsdexception locked="false" priority="35" qformat="true" name="caption"> <w:lsdexception locked="false" priority="10" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Title"> <w:lsdexception locked="false" priority="1" name="Default Paragraph Font"> <w:lsdexception locked="false" priority="11" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtitle"> <w:lsdexception locked="false" priority="22" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Strong"> <w:lsdexception locked="false" priority="20" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="59" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Table Grid"> <w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Placeholder Text"> <w:lsdexception locked="false" priority="1" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="No Spacing"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Revision"> <w:lsdexception locked="false" priority="34" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="List Paragraph"> <w:lsdexception locked="false" priority="29" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Quote"> <w:lsdexception locked="false" priority="30" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Quote"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="19" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="21" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="31" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Reference"> <w:lsdexception locked="false" priority="32" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Reference"> <w:lsdexception locked="false" priority="33" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Book Title"> <w:lsdexception locked="false" priority="37" name="Bibliography"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" qformat="true" name="TOC Heading"> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Taula normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi; mso-fareast-language:EN-US;} </style> <![endif]--> <div align="center" style="font-family:verdana;"> <table class="MsoNormalTable" style="width: 302.3pt; border-collapse: collapse;" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="403"> <tbody><tr style="height: 14.25pt;"> <td style="width: 30.7pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="41"><span style="font-size:85%;"><br /></span></td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Int</span></p> </td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">OL</span></p> </td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Val </span></p> </td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Cop</span></p> </td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Rom</span></p> </td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">OM</span></p> </td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Mil</span></p> </td> <td style="width: 33.95pt; padding: 0cm; height: 14.25pt;" width="45"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Ars</span></p> </td> </tr> <tr style="height: 13.5pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Tot </span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">23,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,6%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,6%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,6%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Sch </span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,3%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">17,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,1%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">11,9%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,3%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,1%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">22,1%</span></p> </td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">ManU </span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">16,9%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">16,4%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">16,7%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">16,4%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">16,9%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">16,7%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">Bar </span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">14,8%</span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">14,1%</span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">0,0%</span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">0,0%</span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">14,1%</span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">14,8%</span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">14,4%</span></b></span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">27,9%</span></b></span></p> </td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Bay </span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,3%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">11,9%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">17,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,1%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,3%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">12,1%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">22,1%</span></p> </td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Che </span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,6%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">23,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,6%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">15,6%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">RMa </span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">14,8%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">14,1%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">14,4%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">14,1%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">14,8%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 12.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">27,9%</span></p> </td> </tr> <tr style="height: 13.5pt;"> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:85%;">Sha</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">13,5%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">13,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">19,6%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">13,5%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">13,2%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">13,5%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">13,5%</span></p> </td> <td style="padding: 0cm; height: 13.5pt;"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; line-height: normal;" align="right"><span style="font-size:85%;">0,0%</span></p> </td> </tr> </tbody></table> </div><br /><span style="font-family:verdana;">Pel que fa al Barça (i el curiosament també al Madrid), la probabilitat més alta és enfrontar-se amb el l'Arsenal, amb el doble de probabilitat que qualsevol altre aparellament.<br /></span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-48854745634420728132010-10-06T22:23:00.003+02:002010-10-06T22:32:04.158+02:002 a 1<span style="font-family:verdana;">No, no es tracta de cap resultat d'un partit de futbol. Avui TV3 ha informat de les dades de persones que, a Espanya, no obtenen el graduat escolar perquè no superen l'educació obligatòria. La xifra de la vergonya és el 31%, el doble de la mitjana de la UE que se situa al voltant del 15%. (2 a 1).<br /><br />És curiós, també, que la xifra d'aturats a Espanya se situï en el 20% de la població activa que té ganes de treballar. Justament el doble que la mitjana de la UE. (2 a 1).<br /><br />Per acabar aquesta ignominiosa estadística, no puc deixar d'esmentar que el percentatge de PIB que l'estat espanyol inverteix en recerca, desenvolupament i innovació és, també, la meitat de la mitjana dels països de la UE. (1 a 2).<br /><br />Serà casualitat que es donin totes aquestes xifres de manera simultània? </span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-90540857914925396432010-04-22T09:23:00.000+02:002010-04-22T09:24:18.578+02:00TOTS AMB EL BARÇA….HO ACONSEGUIREM….PASSA-HO<pre id="bodyPre" style="word-wrap: break-word;" cols="60"><span id="bodyspan" class="fnt112">TOTS AMB EL BARÇA….HO ACONSEGUIREM….PASSA-HO<br /><br />Benvolgut consocis, arrendataris de carnet i afició blau grana,<br /><br />Portem 1 any i mig gaudint d’un espectacle que mai s’havia vist sobre un camp de futbol, hem viscut en l'opulència i l’excés… aquest equip que tot sol ha aconseguit donar-nos els millors mesos de la nostra vida i fer-nos sentir orgullosos dels colors que portem al cor cada un de nosaltres…<br /><br />L’equip està cansat i en ocasions sembla col·lapsat, però ni molt menys abatut o derrotat !!! Aquest equip ha de dir encara l’última paraula, no ho dubteu !!!<br /><br />Però ara ens toca a nosaltres, ara ens toca a l’afició més freda, cívica i a vegades acomodada, agrair-los tot aquest temps viscut creant un infern al Camp nou el pròxim dimecres 28/04/2010 contra l’Inter.<br /><br />Els que vagin al camp hauran d’estar 3 hores abans al camp, vestits amb els nostres colors i creant un ambient intimidador per l’adversari.<br /><br />Els que no puguin assistir-hi hauran d’engalanar balcons, finestres… Barcelona i tot Catalunya s’ha de vestir de Blaugrana !!!<br /><br />Perquè els hi devem ……….. perquè el club, l’equip, el cos tècnic, en Pep …ara ens necessiten a nosaltres !!!!<br /><br />El pròxim dimecres Barcelona ha de estar plena dels nostres colors …<br /><br />No ho dubteu… PASSAREM !!!! PASSAREM !!!! Amb el suport de tots !!! PASSAREM !!!!<br /><br />Si us plau, re-envia aquest email a tots els culés que coneguis o crea el teu escrit i re-envia’l a tothom.<br /><br />ENS VEIEM A MADRID !!!!<br /></span></pre>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-65085539915047911422010-01-09T13:01:00.018+01:002010-01-11T16:49:02.098+01:00Dietes miraculoses<span style="font-family:verdana;">Passades les festes de Nadal, Cap d'any i Reis qui no ha posat algun quilo de més a la seva motxilla? No ens enganyem, aquestes festes són propenses a als excessos gastronòmics i alcohòlics i, a més, el clima i els compromisos amb la família i les amistats no són el millor estímul per rebaixar aquests quilets de més amb l'activitat física.<br /><br />És en aquests dies de temporal hivernal quan molta gent s'adona que ja ha començat l'inexorable cursa que, en menys temps que no ens pensem, ens portarà a torrar-nos miserablement sota el sol implacable a piscines i platges. L'operació biquini o banyador (no siguem sexistes) ja ha donat el tret de sortida.<br /><br />Aquesta època de l'any és quan apareixen les dietes miraculoses que ens permeten perdre pes en poc temps i, millor encara, amb poc esforç i sacrifici. Els experts opinen que aquests tipus de dietes són només efectives a curt termini, però a la llarga els quilos que han desaparegut tan ràpid tornen a ocupar aquelles parts de la nostra anatomia que havíem aconseguit rebaixar.<br /><br />Ara bé, hi ha alguna dieta que sigui realment efectiva i que ens permeti rebaixar el nostre pes en un temps rècord i sense que aquells quilos tornin per torturar-nos? La sorprenent resposta a aquesta pregunta és que <span style="font-weight: bold;">sí</span>. Hi ha una manera de perdre pes a una velocitat de vertigen i amb la possibilitat que aquesta pèrdua sigui perllongada o definitiva. A més, aquesta dieta miraculosa no requereix més esforç que pitjar un parell de botons. Res més.<br /><br />Com ho fem?<br /><br />En primer lloc, cal recordar alguns principis bàsics de la física, cosa que ens permetrà entendre el raonament que faré a continuació:<br /></span><ol><li>El pes és una força que es produeix per l'atracció gravitatòria d'una massa sobre una altra.<br /></li><li>El pes a la superfície de la Terra es calcula com el producte d'una constant <span style="font-style: italic;">g</span> per la massa (en quilograms) d'un objecte (o d'una persona).</li><li>En general, la força d'atracció gravitatòria entre dos cosos s'obté aplicant la fórmula següent: <span style="font-style: italic;">F</span> = <span style="font-style: italic;">G</span> * <span style="font-style: italic;">m</span><sub>1</sub> * <span style="font-style: italic;">m</span><sub>2</sub> / <span style="font-style: italic;">d</span><sup>2</sup> on <span style="font-style: italic;">G</span> és la constant de gravitació universal, <span style="font-style: italic;">m</span><sub>1</sub> i <span style="font-style: italic;">m</span><sub>2</sub> són les masses dels dos cossos que s'atreuen mútuament i <span style="font-style: italic;">d</span> és la distància que separa aquests dos cosos.</li><li>A la superfície de la Terra, la força d'atracció (pes) es pot calcular, aplicant la fórmula anterior, de la manera següent <span style="font-style: italic;">F</span> = <span style="font-style: italic;">G</span> * (massa de la Terra) * (massa de l'objecte) / (radi de la Terra)<sup>2</sup>.</li><li>En aquesta fórmula apareixen les constants següents: <span style="font-style: italic;">G</span> = 6,673 · 10<sup>-11</sup> m<sup>3</sup> kg<sup>-1</sup> s<sup>-2</sup>, massa de la Terra = 5,9742 × 10<sup>24</sup> kg, radi de la Terra = 6378,137 km.</li><li>Substituint les constants a la fórmula de l'apartat 4 tenim <span style="font-style: italic;">F</span> = 9,79982305 * (massa de l'objecte), i d'aquí és d'on surt la famosa constant (que en realitat no és tan constant) de la gravetat a la Terra <span style="font-style: italic;">g</span> = 9,79982305 m s<sup>-2</sup>. Segurament recordareu que, a l'escola, us deien que <span style="font-style: italic;">g</span> = 9,8 m s<sup>-2</sup> (que és una aproximació força bona).<br /></li></ol><span style="font-family:verdana;">La qüestió és que, per aplicar aquesta fórmula del pes, suposem que l'objecte (o persona) es troba a la superfície de la Terra. Si allunyem l'objecte del centre de la Terra, augmentarem la distància <span style="font-style: italic;">d</span> que apareix en la fórmula del pes i, per art de màgia, el pes de l'objecte es veurà reduït automàticament. Ens estem apropant, doncs, a la dieta miraculosa de la qual us parlava.<br /><br />De quines maneres podem augmentar, sense esforç, la nostra distància al centre de la Terra? Podem agafar un avió, però això ens implicarà un cert esforç (ni que sigui econòmic). A més, l'avió tard o d'hora es quedarà sense combustible i haurà d'aterrar. Només si aterra en un punt més elevat que el d'enlairament hauríem aconseguit alguna cosa. També podríem pujar a una muntanya, però entendreu que això també suposa un esforç.<br /><br />La clau per aconseguir el nostre objectiu la trobem en <a target="_blank" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Burj_Khalifa">aquest article</a> de la Wikipèdia. Fa pocs dies s'ha inaugurat el gratacels més alt del món, la torre Burj Khalifa, a Dubai, amb una alçària de 828 metres! Si repetim el càlcul del pes en el punt més alt d'aquest edifici ens trobem amb una sorpresa interessant: <span style="font-style: italic;">F</span> = <span style="font-style: italic;">G</span> * (massa de la Terra) * (massa de l'objecte) / (radi de la Terra + 828 m)<sup>2</sup>. Si substituïm pel valor de les diferents constants trobem que F = 9,79727914 * (massa de l'objecte). On abans teníem 9,79982305 m s<sup>-2</sup>, ara tenim 9,79727914 m s<sup>-2</sup>. Això suposa una reducció d'un modest 0,026% en la constant d'atracció gravitatòria. Però potser no és una reducció tan modesta com pugui semblar.<br /><br />Els ascensors de la torre Burj Khalifa viatgen a una velocitat d'uns 10 metres per segon, de manera que és possible pujar al punt més alt de la torre en 82,8 segons = 1,38 minuts. Així doncs, podem reduir un 0,026% el nostre pes en tan sols 1,38 minuts amb el simple gest de pitjar els botons de l'ascensor. L'esforç, per tant, és gairebé negligible. Hi haurà qui dirà que un 0,026% de reducció del pes no és gaire cosa, però aquí és on entra el factor temps. Un 0,026% de pèrdua de pes en tan sols 1,38 minuts vol dir que, si mantenim el mateix ritme durant una hora, la pèrdua de pes ja seria d'un 1,1286%. Si seguim perdent pes al mateix ritme durant 24 hores, la rebaixa seria ja del 27,0875%. No estaria gens malament. Més d'un quart del nostre pes hauria desaparegut en tan sols un dia. En menys de quatre dies el nostre pes seria 0.<br /><br />Digueu-me si aquesta no és la dieta més miraculosa que us hagin explicat.<br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);font-size:130%;" >La divisió de Cassini</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">Malauradament, aquí parlem només de pes. La nostra massa (els nostres quilos) es veuria inalterada en aquest hipotètic experiment.<br /></span></span><span style="font-family:verdana;"><br /></span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-18614603103963536842009-12-14T18:11:00.005+01:002009-12-15T09:27:01.887+01:00Probabilitats del sorteig de la Champions 2009-2010<span style="font-family:verdana;">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.<br /><br />Mètode seguit:<br /></span><ol style="font-family: verdana;"><li>Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Girondins, Manchester United, R. Madrid, Chelsea, Fiorentina, Barça, Sevilla i Arsenal. Els segons de grup són Bayern, CSKA, Milan, Porto, O. Lyon, Inter, Stuttgart i Olympiacos.</li><li>En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Girondins, Manchester United, R. Madrid, Chelsea, Fiorentina, Barça, Sevilla i Arsenal. És a dir, la permutació (Inter, Porto, Stuttgart, CSKA, Olympiacos, Milan, O. Lyon, Bayern ) generaria els aparellaments: Girondins - Inter, ManU - Porto, R. Madrid - Stuttgart, Chelsea - CSKA, Fiorentina - Olympiacos, Barça - Milan, Sevilla - O. Lyon i Bayern - Arsenal.</li><li>S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen Girondins i Bayern. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.</li><li>S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen a la mateixa lliga, és a dir s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Fiorentina - Inter, Fiorentina - Milan i Girondins - O. Lyon.</li><li>Després de fer això queden 9094 possibilitats. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:<br /></li></ol><table str="" style="border-collapse: collapse; width: 296pt;" width="395" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><col style="width: 32pt;" width="43"> <col style="width: 33pt;" width="44" span="8"> <tbody><tr style="height: 14.25pt;" height="19"> <td class="xl24" style="height: 14.25pt; width: 32pt;" width="43" height="19"><br /></td> <td class="xl28" style="width: 33pt; text-align: center;" width="44">Bay<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">CSKA<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Mil<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Por<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Lyon<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Int<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Stu<br /></td> <td class="xl30" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Oly<br /></td> </tr> <tr style="height: 13.5pt;" height="18"> <td class="xl25" style="height: 13.5pt; text-align: center;" height="18">Gir<br /></td> <td class="xl31" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12901000000000001" align="right">15,3%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12199" align="right">19,3%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">15,3%</td> <td class="xl33" num="0.12199" align="right">0,0%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.18592" align="right">19,3%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">15,3%</td> <td class="xl34" style="border-left: medium none;" num="0.1918" align="right">15,3%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">ManU<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0" align="right">13,1%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.17587" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18174999999999999" align="right">12,8%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.17587" align="right">16,5%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.28477000000000002" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18174999999999999" align="right">12,8%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">12,8%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">RMa<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0.18118000000000001" align="right">13,6%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12085" align="right">13,2%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11573" align="right">13,2%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.11364" align="right">17,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.17169000000000001" align="right">16,5%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11573" align="right">13,2%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18118000000000001" align="right">13,2%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">Che<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">13,1%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.14627000000000001" align="right">12,8%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13527" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.13527" align="right">16,5%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13736000000000001" align="right">12,8%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">12,8%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">Fio<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0.18118000000000001" align="right">20,4%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12085" align="right">19,9%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11364" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11573" align="right">19,9%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.17169000000000001" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11573" align="right">19,9%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18118000000000001" align="right">19,9%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center; font-weight: bold;" height="17">Bar<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none; font-weight: bold;" num="0" align="right">13,6%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.20774000000000001" align="right">13,2%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.19597999999999999" align="right">16,5%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.20014999999999999" align="right">13,2%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none; font-weight: bold;" num="0.19597999999999999" align="right">17,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.20014999999999999" align="right">13,2%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0" align="right">13,2%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">Sev<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">13,1%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.14627000000000001" align="right">12,8%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13527" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13736000000000001" align="right">12,8%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.13527" align="right">16,5%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">12,8%</td> </tr> <tr style="height: 13.5pt;" height="18"> <td class="xl27" style="border-top: medium none; height: 13.5pt; text-align: center;" height="18">Ars<br /></td> <td class="xl39" style="border-top: medium none;" num="0.1918" align="right">13,1%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12901000000000001" align="right">12,8%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12199" align="right">16,0%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">12,8%</td> <td class="xl41" style="border-top: medium none;" num="0.12199" align="right">16,5%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18592" align="right">16,0%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">12,8%</td> <td class="xl42" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> </tr> </tbody></table><span style="font-family:verdana;"><br />Pel que fa al Barça, la probabilitat més alta és enfrontar-se amb el Milan o l'Olympique de Lyon, si bé el fet que hi hagi molt poques combinacions eliminades per coincidència en la mateixa lliga fa que no hi hagi variacions importants en els valors de la taula.</span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-79195637472470229202009-01-03T17:23:00.019+01:002009-01-04T03:10:48.428+01:00D'on surt el nombre pi? (Primera part)<span style="font-family:verdana;">Fa molt de temps que vaig començar el primer capítol d'una sèrie dedicada al nombre π i avui enceto el segon. En aquest capítol intentaré desvetllar una part del misteri: <span style="font-weight: bold;">d'on surt el nombre π?<br /><br /></span></span><span style="font-family:verdana;">Des de l'escola primària sabem que el nombre pi estableix la relació entre el diàmetre d'una circumferència i el seu perímetre. Si <span style="font-style: italic;">p</span> és el perímetre de la circumferència i <span style="font-style: italic;">d</span> = 2*<span style="font-style: italic;">r </span>n'és el diàmetre (i <span style="font-style: italic;">r</span> el radi), sabem que <span style="font-style: italic;">p</span> = </span><span style="font-family:verdana;">π</span><span style="font-family:verdana;">*<span style="font-style: italic;">d</span> = 2*π*<span style="font-style: italic;">r</span>. Però aquesta no és l'única relació famosa del nombre π. π també estableix la relació entre la superfície d'un cerce i el quadrat del seu radi. O sigui, si <span style="font-style: italic;">A</span> és l'àrea d'un cercle sabem que <span style="font-style: italic;">A</span> = π*r<sup>2</sup>. Per tant, el nombre π apareix relacionat amb cercles i circumferències en dues de les seves propietats bàsiques: la relació entre el perímetre i el diàmetre i la relació entre l'àrea i el quadrat del seu radi.<br /><br />En aquest article, ens centrarem en trobar que, efectivament, el misteriós nombre π estableix la relació entre el perímetre d'una circumferència i el seu diàmetre. Considerem, en primer lloc, la semicircumferència de la figura següent:<br /></span><br /><span style="font-family:verdana;"><span style="font-weight: bold;"><br /></span></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoQoKZBf0Y0S0UeWKYqB98UjRNYqQpjybU50u_Mxs8wVGZcHcAXTDkWqTjBjUOxEiF6irhW3CxIrmCT_G5UcVnd3U15VzIi6S8QskfgD5NVTGQBHlicr6TgQXPt9EDr5u6kN8bFK5ghkI/s1600-h/pi_diag1.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 311px; height: 160px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoQoKZBf0Y0S0UeWKYqB98UjRNYqQpjybU50u_Mxs8wVGZcHcAXTDkWqTjBjUOxEiF6irhW3CxIrmCT_G5UcVnd3U15VzIi6S8QskfgD5NVTGQBHlicr6TgQXPt9EDr5u6kN8bFK5ghkI/s400/pi_diag1.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287106485679299490" border="0" /></a><span style="font-family:verdana;"><br /></span><div style="text-align: center;"><span style="font-family:verdana;">Figura 1: Semicircumferència dividida en 4 triangles</span><br /></div><span style="font-family:verdana;"><br />Suposem que volem conèixer el perímetre <span style="font-style: italic;">p</span> d'aquesta semicircumferència. El valor hauria de ser la meitat del perímetre de la circumferència completa, és a dir, <span style="font-style: italic;">p</span> = </span><span style="font-family:verdana;">π</span><span style="font-family:verdana;">*<span style="font-style: italic;">r</span>. Una manera aproximada de fer-ho seria dividir la semicircumferència en quatre triangles idèntics (dibuixats en color vermell), mesurar el costat <span style="font-style: italic;">l</span> del triangle, i sumar els quatre costats que queden compresos en els quatre arcs de la figura. Així doncs, 4*<span style="font-style: italic;">l</span> seria una primera aproximació del perímetre de la semicircumferència.<br /><br />Calcularem, ara, quan val aquest costat <span style="font-style: italic;">l</span> amb el qual podrem aproximar el valor del perímetre. Per fer-ho, ampliarem una mica un d'aquests quatre triangles:</span><br /><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSUa3SfpK_lCejm9jqNI2ZgjfE88AXDU1J6CglQ_ASfQHDVS8mm9q_oc9I-UaUaSHN2Fi6K35GC_8qOPRKr-0ECaPbx780Pzw11yF82cgaQq7iOFSM2Kkq_E_TDe-9R7ZJqzRxOOk1OXM/s1600-h/pi_diag2.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 311px; height: 272px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSUa3SfpK_lCejm9jqNI2ZgjfE88AXDU1J6CglQ_ASfQHDVS8mm9q_oc9I-UaUaSHN2Fi6K35GC_8qOPRKr-0ECaPbx780Pzw11yF82cgaQq7iOFSM2Kkq_E_TDe-9R7ZJqzRxOOk1OXM/s400/pi_diag2.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287108163115534658" border="0" /></a><span style="font-family:verdana;">Figura 2:Ampliació d'un dels triangles</span><br /></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><span style="font-family:verdana;"><br />Ara ja podem aplicar trigonometria elemental per trobar la meitat del costat (<span style="font-style: italic;">l</span>/2), valor a partir del qual ja podrem calcular el perímetre aproximat de la semicircumferència:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlb8V7GiPYCRC6V7KZNRfEUHghBdRfABpMtJhIrwfsseoYwOrXlbmKxqgQd5ixligL_49OmIExTjd8DwZvfimnK7nndVfoOHiMpHNnM9NEK1fGaao2XTQTVI-WKZiAPnHiU0Va5VlCiZc/s1600-h/pi_equa1.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 144px; height: 71px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlb8V7GiPYCRC6V7KZNRfEUHghBdRfABpMtJhIrwfsseoYwOrXlbmKxqgQd5ixligL_49OmIExTjd8DwZvfimnK7nndVfoOHiMpHNnM9NEK1fGaao2XTQTVI-WKZiAPnHiU0Va5VlCiZc/s400/pi_equa1.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287109146688480674" border="0" /></a></span><span style="font-family:verdana;">D'aquesta equació podem deduir que:</span><span style="font-family:verdana;"><br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho47cd0TgzoaPegbqyhctOFZFUmSPet4gRwwxR5jUiDbLZUwzpFNjUiVhqf49T1Ahc8qFE1Yg8lTVttGOxWsBnhN4ekCVtlbm2MqmK3LlrYU4vo_1LzZEnBbKD4t1NHfYKECLKY3bWXxg/s1600-h/pi_equa2.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 152px; height: 71px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho47cd0TgzoaPegbqyhctOFZFUmSPet4gRwwxR5jUiDbLZUwzpFNjUiVhqf49T1Ahc8qFE1Yg8lTVttGOxWsBnhN4ekCVtlbm2MqmK3LlrYU4vo_1LzZEnBbKD4t1NHfYKECLKY3bWXxg/s400/pi_equa2.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287109281657431522" border="0" /></a>A més, el valor de l'angle theta és la quarta part de l'arc d'una semicircumferència θ = 180<sup>0</sup> / 4 = 45<sup>0</sup>. Ara ja tenim tots els ingredients necessaris per aproximar el perímetre <span style="font-style: italic;">p</span>:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvM3DZa41WT8RV_ZJrkQ10p7B1BSyZWQxf5eflUYdXIsJ9Y7bXizoHCCqXle7_x6AR8hzBcF1fG0QesZIV1P4L-c0ypcLYaqdlrLYZrLys46YuXdtzTkyTDYCCsLulT6mUphvDlX3kTlY/s1600-h/pi_equa3.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 362px; height: 76px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvM3DZa41WT8RV_ZJrkQ10p7B1BSyZWQxf5eflUYdXIsJ9Y7bXizoHCCqXle7_x6AR8hzBcF1fG0QesZIV1P4L-c0ypcLYaqdlrLYZrLys46YuXdtzTkyTDYCCsLulT6mUphvDlX3kTlY/s400/pi_equa3.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287254774905804194" border="0" /></a>Així doncs, una primera aproximació del perímetre s'aconsegueix multiplicant el radi <span style="font-style: italic;">r</span> per 8*sin(22,</span><span style="font-family:verdana;">5<sup>0</sup></span><span style="font-family:verdana;">). De manera que una primera aproximació de π seria la següent: 8*sin(22.5<sup>0</sup>) = 3,06146745892072. No està gens malament per a una primera aproximació. L'error comès respecte al valor "real" de π és de tot just un 2.5%.<br /><br />Com podem apropar-nos més al valor de </span><span style="font-family:verdana;">π</span><span style="font-family:verdana;">? La resposta és força senzilla. Havíem dividit la semicircumferència en 4 triangles. Què passa si en fem 8? Ens trobarem, llavors, amb la figura següent:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqSPPd3JR2aZcldHPf5yialWNIWNSbD_IS_brE2D9ouuFzVq7xQLSVLggsJdyz6L3jhzO_GWmOSg66MmibE904h4mJtK1krOvJf4rRCDpmAkDbS5jgqJwzUAFsc9tgNkf_KkPrp1v1h24/s1600-h/pi_diag3.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 334px; height: 161px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqSPPd3JR2aZcldHPf5yialWNIWNSbD_IS_brE2D9ouuFzVq7xQLSVLggsJdyz6L3jhzO_GWmOSg66MmibE904h4mJtK1krOvJf4rRCDpmAkDbS5jgqJwzUAFsc9tgNkf_KkPrp1v1h24/s400/pi_diag3.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287241073937343186" border="0" /></a></span><span style="font-family:verdana;"><br /></span><div style="text-align: center;"><span style="font-family:verdana;">Figura 3: Semicircumferència dividida en 8 triangles</span><br /></div><span style="font-family:verdana;"><br />Si procedim exactament de la mateixa manera que abans, ara podem calcular una millor aproximació del perímetre:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsCIJzkmjTGDu9TmDBvwIKCW24B_eqiyNwt0S6HSUNlBCgzXnjY-lT-fYvUPs2-OoZXbHtNn9lcZgxIHwqDf92Yrw_in2PuWjwemDZ-1Q9Bpy5JFPqPWstRTUpfK9M6VPyQw0wAvxqyPw/s1600-h/pi_equa4.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 75px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsCIJzkmjTGDu9TmDBvwIKCW24B_eqiyNwt0S6HSUNlBCgzXnjY-lT-fYvUPs2-OoZXbHtNn9lcZgxIHwqDf92Yrw_in2PuWjwemDZ-1Q9Bpy5JFPqPWstRTUpfK9M6VPyQw0wAvxqyPw/s400/pi_equa4.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287254853984120626" border="0" /></a>Ara l'angle θ és la meitat que abans, perquè tenim 8 triangles en comptes de 4. Així doncs, θ = 22,5<sup>0</sup>. La nova aproximació de π es pot calcular com a 16*sin(11,25</span><span style="font-family:verdana;"><sup>0</sup></span><span style="font-family:verdana;">) = 3,12144515225805. Sembla que cada cop ens anem apropant més al valor 3,14159265358979... que esperàvem.<br /><br />Podem continuar aquest procés, duplicant el nombre de triangles tantes vegades com vulguem i, d'aquesta manera, ens anirem apropant cada cop més al valor de π. Aquí teniu una taula amb els valors aproximats de </span><span style="font-family:verdana;">π</span><span style="font-family:verdana;"> que s'obtenen a mida que anem duplicant el nombre (<span style="font-style: italic;">n</span>) de triangles:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCi222qpREKxkra22Q4q_tA7oP75XXOzC0uwL3uJxxXrlEK_Xg49lQQe_zbBIYUPiKiAOaTeDxQ7TJGEWq0XVIjlkxwsBc_2vzgSG7iy_8TIAyoqCd8AQJXj1xGoRh4Wu26OfjAeUoLvk/s1600-h/pi_taula.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 359px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCi222qpREKxkra22Q4q_tA7oP75XXOzC0uwL3uJxxXrlEK_Xg49lQQe_zbBIYUPiKiAOaTeDxQ7TJGEWq0XVIjlkxwsBc_2vzgSG7iy_8TIAyoqCd8AQJXj1xGoRh4Wu26OfjAeUoLvk/s400/pi_taula.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5287251254277060738" border="0" /></a><br /></span></div></div><span style="font-family:verdana;">Veiem que amb 2<sup>24</sup> triangles trobem un valor de π amb 15 xifres decimals exactes.<br /><br /></span><span style="font-family:verdana;"><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;font-size:130%;" >La divisió de Cassini</span><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;">Els egipcis, quan havien de calcular la superfície d'un cercle el que feien era aproximar l'àrea del cercle amb l'àrea d'un quadrat que tenia el costat igual a 8/9 el radi del cercle. Això dóna una àrea aproximada del cercle de [(8/9)*2*r]<sup>2</sup>. És a dir, l'aproximació de π a l'antic Egipte era de (64/81)*4 = 256 / 81 = 3,1604938271604938.... L'error comès amb aquesta aproximació és de només el 0.6%. Aquesta aproximació és igual de bona que la que s'obté amb el mètode descrit en aquest article fent servir 8 triangles. No està gens malament tot considerant que els egipcis no disposaven dels coneixements de geometria i trigonometria que trigarien segles a arribar.</span></span><br /><span style="font-family:verdana;"><br /></span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-24009261105599779922008-12-27T04:00:00.007+01:002009-01-02T20:57:42.173+01:00The Twilight Zone<object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/NzlG28B-R8Y&hl=en&fs=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/NzlG28B-R8Y&hl=en&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="344"></embed></object><br /><br /><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"><span style="font-style: italic;font-family:verdana;" >You unlock this door with the key of imagination. Beyond it is another dimension: a dimension of sound, a dimension of sight, a dimension of mind. You're moving into a land of both shadow and substance, of things and ideas. You've just crossed over into... the Twilight Zone. </span><br /><br /><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><span style="color: rgb(51, 51, 255);font-size:85%;" ><span style="font-style: italic;">Este post está escrito en catalán. Podéis encontrar una versión en castellano en el </span><a style="font-style: italic;" target="_blank" href="http://yo-ya-lo-dije.blogspot.com/2008/12/twilight-zone.html">YOYA blog</a><span style="font-style: italic;">.</span></span><br /><br />Aquesta història, tan increïble com certa, s'inicia l'any 1997, quan el Barça viu els primers moments convulsos del postcruyffisme. Un equip impressionant, dirigit per Sir Bobby Robson, amb Ronaldo, Giovanni, De la Peña, Popescu, Guardiola, Pizzi i Luis Enrique, entre d'altres, va destrossar tots els seus rivals en les rondes de Copa i la Recopa, imponent-se en sengles finals. En la Lliga, un Madrid pragmàtic i efectiu, dirigit per en Fabio Capello, va aconseguir la victòria final per un estretíssim marge sobre els blaugranes.</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br /><br />Malgrat la gran temporada, en Josep Lluís Núñez, el president, se sabia contra les cordes. D'una banda, els cruyffistes ni oblidaven ni perdonaven la manera en que es va despatxar l'entrenador que, per a molts, havia canviat la història del club, fins llavors perdedor, per a sempre. D'altra banda, la fuita d'en Ronaldo a l'Inter de Milà feia trontollar la mateixa institució, per a gran alegria de la premsa de Madrid. En un moment de gran feblesa, en Núñez va demanar consell a en Joan Gaspart, la seva indiscutible mà dreta, qui el va sorprendre amb una proposta excèntrica i estranyament agosarada. En Gaspart sabia que a la ciutat s'allotjava el mentalista indi Prasanta Najiv, de reconegut prestigi internacional. El professor Najiv s'havia fet famós en predir, amb sorprenent exactitud, diversos terratrèmols que havien fuetejat l'Orient Pròxim, i s'allotjava a l'hotel Rey Juan Carlos I, motiu pel qual en Joan Gaspart tenía accés directe al gurú<br /><br /></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;">-Josep Lluís, sé que el que et diré no entra dins del que és raonable, però estem en temps difícils i crec que conec una persona que podria ajudar-nos. Aquesta persona s'allotja en un dels meus hotels en aquest mateix moment –va comentar en Gaspart.<br /><br />-De qui es tracta? -inquirí en Núñez amb gest seriós.</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br /><br />-Sé que em prendràs per un sonat si t'ho dic. El millor és que anem a veure'l i, si no et convenç el que et digui, no perdem gens intentant-ho.<br /><br /></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;">En Núñez, amb més escepticisme que una altra cosa, va decidir acceptar l'oferta d'en Gaspart, i tots dos es van dirigir immediatament a l'hotel on s'allotjava en Najiv. Donada la posició d'en Gaspart, no va trigar més que uns minuts a concertar una entrevista directa amb el gurú.<br /><br /></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><span style="font-style: normal;">-En què puc ajudar-los? -va dir l'indi en un correctíssim castellà encara que amb un accent lleuger</span>ament estrany-. No us sorprengueu per l'idioma -va afegir-. Vaig passar alguns anys assessorant una multinacional del petroli a Mèxic.</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br /></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><span style="background: transparent none repeat scroll 0% 0%; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;"><br />Aquesta referència va semblar tranquil·litzar el president Núñez.</span></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br /></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br />-Professor -va començar en Gaspart-, disculpi la nostra intromissió en el seu descans. Hem vingut a veure'l per demanar-li consell, doncs vostè està reconegut com a futuròleg de gran experiència i compta amb un excel·lent historial d'encerts. Segurament ja sap qui som. Ens agradaria saber què podem fer per garantir l'èxit del Barça en el futur. Més concretament, sabria dir-nos com podem aconseguir la segona Champions de la nostra història?</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><span style="background: transparent none repeat scroll 0% 0%; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;"><br /></span></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br />En aquell moment, en Prasanta Najiv va entrar en un profund trànsit. Durant diversos minuts, que van semblar una eternitat, el gurú no va deixar de proferir una cantarella paorosa i inintel·ligible. Finalment, en Najiv es va apropar a en Núnez i li xiuxiuejar a cau a d'orella:</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br /><br />-He vist el Barça guanyant la seva segona Champions en el futur.</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br /><br />Tot seguit, el gurú li va xiuxiuejar el nom de dos jugadors de l'onze titular del Barça a la final de la segona Champions i, támbé, la nacionalitat de l'entrenador. En Najiv va assegurar que no podia donar més detalls, ja que les seves visions mai no eren completes. Altrament, ja s'hauria fet milionari jugant a la loteria.</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><br /><br />En Núñez es va sentir més que satisfet i confiat en comprovar que un dels dos jugadors ja formava part de la plantilla. Aquell mateix estiu, el club va fitxar el segon jugador que li va recomanar el gurú indi. A més, pocs dies més tard de la trobada amb el mentalista, en Núñez confirmava el relleu de Robson a la banqueta i el fitxatge de l'entrenador holandès Louis Van Gaal.<br /><br /></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;">Tots sabem com acabaria la història. De la segona Champions, res no es va saber durant el mandat de Núñez, qui, sotmès a una pressió insuportable per l'entorn, es va veure obligat a cedir i dimitir del seu càrrec. Dolgut, i amb un sentiment d'enorme ràbia i impotència, en recollir els seus estris del despatx, Núñez va ensopegar un tros de paper en el qual havia gargotejat les recomanacions d'en Prasanta Najiv. El va estrènyer amb la seva mà i el va llançar, fet una bola, a la paperera. Però en Núñez no havia nascut per ser jugador de bàsquet i, després de xocar contra la vora de la cistella, la bola de paper va rodar lentament fins a desaparèixer per darrere d'una prestatgeria.<br /><br /></span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;">El relleu en la presidència el va assumir en Joan Gaspart qui, després de dos anys de sonats fracassos, es trobava al despatx del president reflexionant sobre el futur. Estem en l'estiu de l'any 2002 i la situació del club estava assolint un punt insostenible. “Necessitem un canvi”, es va dir Gaspart, i va decidir per començar per canviar la decoració del despatx presidencial. En desplaçar una prestatgeria va aparèixer la bola de paper que contenia els secrets xiuxiuejats per en Najiv a en Núñez. En llegir-la, en Gaspart va esclatar en mil rialles. Com no podia ser d'una altra manera, en Núñez s'havia equivocat de jugadors. Un pessigolleig va recórrer el cos d'en Gaspart en notar que els dos jugadors que apareixien en el gargot, aquesta vegada sí, ja formaven part l'actual plantilla del primer equip. En Gaspart va desarrugar el paper, el va desar en una carpeta i el va etiquetar com a “Fórmula per guanyar la segona Champions”. Va afegir-hi unes quantes ratlles per a explicar la reunió amb el gurú Najiv i va col·locar el document acuradament a l'arxivador. Uns dies després Louis Van Gaal era presentat com a entrenador del FC Barcelona.</span><br /><br />“<span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><i>No hase falta desir</i>” com va acabar la història. En Gaspart va haver de dimitir del càrrec “<i>per caritat cristiana</i>” i en Laporta s'alçà amb la presidència a l'estiu de 2003. El més curiós fou que, en realitzar la revisió documental dels arxius, va ser en Joan Laporta en persona qui va ensopegar el document, i no va poder evitar esbossar un somriure en pensar com de passerells que havian estat els seus predecessors en creure's aquella història. No obstant això, va voler el destí que que, pocs dies més tard, l'holandès Frank Rijkaard fos presentat com a entrenador i, molt més curiós, aquell estiu es va produir un fitxatge el nom del qual coincideix amb un dels dos jugadors recomanats per en Prasanta Najiv. Encara més sorprenent va ser veure com, a l'estiu de 2004, el club fitxava un jugador que també es deia com a apareixia escrit al paper d'en Núñez. Finalment, aquests dos jugadors van ser titulars a la final de París amb l'holandès Frank Rijkaard a la banqueta. Un cop més, les increïbles prediccions d'en Prasanta Najiv s'havien complert al peu de la lletra.</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><i><b><br /><br />Gallina de piel</b></i><b>: </b><span style="font-weight: normal;">quins </span>eren els noms gargotejats al paper d'en Núñez i a quins jugadors es corresponen en els mandats de Núñez, Gaspart i Laporta?</span><span style="font-family:Verdana,sans-serif;"><i><b><br /><br />Hay que sejir trafajando</b></i>: sembla que en Ramón Calderón es va entrevistar amb en Najiv a l'estiu de 2006 i que aquest li va donar el nom d'un jugador titular en la consecució de “<i>la décima</i>”. El nom d'aquest jugador és Diarra.<br /><br /></span></div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"> </div>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-54374990971858901212008-12-11T00:28:00.009+01:002008-12-11T19:09:21.933+01:00Probabilitats del sorteig de la Champions 2008-2009<span style="font-family:verdana;">Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles emparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.<br /><br />Mètode seguit:<br /></span><ol style="font-family: verdana;"><li>Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Roma, Panathinaikos, Barça, Liverpool, Manchester Utd., Bayern de Munich, Porto i Juventus. Els segons de grup són Chelsea, Inter, Sporting de Portugal, Atlético de Madrid, Vila-real, Olympique de Lyon, Arsenal i R. Madrid.</li><li>En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'emparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Roma, Panathinaikos, Barça, Liverpool, Manchester Utd., Bayern de Munich, Porto i Juventus. És a dir, la permutació (Sporting, Chelsea, Olympique, R. Madrid, Inter, Atlético, Arsenal, Vila-real) generaria els emparellaments: Roma - Sporting, Panathinaikos - Chelsea, Barça - Olympique, Liverpool - R. Madrid, Manchester Utd. - Inter, Bayern de Munich - Atlético, Porto - Arsenal i Juventus - Vila-real.<br /></li><li>S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que emparellen Roma i Chelsea. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.</li><li>S'eliminen totes les permutacions que emparellen els equips que juguen a la mateixa lliga, és a dir s'eliminen les combinacions que inclouen els emparellaments següents: Roma - Inter, Barça - Atlético, Barça - Vila-real, Barça - R. Madrid, Liverpool - Chelsea, Liverpool - Arsenal, ManU - Chelsea, ManU - Arsenal, Porto - Sporting i Juventus - Inter.<br /></li></ol><span style="font-family:verdana;">Després de fer això queden 2988 possibilitats. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles emparellaments. El resultat és el següent:<br /></span><br /><table str="" style="border-collapse: collapse; width: 296pt;" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="395"><col style="width: 32pt;" width="43"> <col style="width: 33pt;" span="8" width="44"> <tbody><tr style="height: 14.25pt;" height="19"> <td class="xl24" style="height: 14.25pt; width: 32pt;" width="43" height="19"><br /></td> <td class="xl28" style="width: 33pt; text-align: center;" width="44">Che<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Int<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Spo<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">AtM</td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Vill<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Lyon<br /></td> <td class="xl29" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">Ars<br /></td> <td class="xl30" style="border-left: medium none; width: 33pt; text-align: center;" width="44">RMa<br /></td> </tr> <tr style="height: 13.5pt;" height="18"> <td class="xl25" style="height: 13.5pt; text-align: center;" height="18">Roma<br /></td> <td class="xl31" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12901000000000001" align="right">0,0%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12199" align="right">16,6%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">17,2%</td> <td class="xl33" num="0.12199" align="right">17,2%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.18592" align="right">13,2%</td> <td class="xl32" style="border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">19,5%</td> <td class="xl34" style="border-left: medium none;" num="0.1918" align="right">16,3%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">Pan<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0" align="right">16,4%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.17587" align="right">13,7%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18174999999999999" align="right">14,4%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.17587" align="right">14,4%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.28477000000000002" align="right">11,1%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18174999999999999" align="right">16,6%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">13,5%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center; font-weight: bold;" height="17">Bar<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none; font-weight: bold;" num="0.18118000000000001" align="right">29,2%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.12085" align="right">24,2%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.11573" align="right">0,0%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none; font-weight: bold;" num="0.11364" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.17169000000000001" align="right">18,1%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.11573" align="right">28,5%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none; font-weight: bold;" num="0.18118000000000001" align="right">0,0%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">Liv<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.14627000000000001" align="right">21,9%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13527" align="right">20,4%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.13527" align="right">21,2%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13736000000000001" align="right">0,0%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">20,5%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">ManU<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0.18118000000000001" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12085" align="right">21,9%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11364" align="right">20,4%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11573" align="right">21,2%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.17169000000000001" align="right">16,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.11573" align="right">0,0%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18118000000000001" align="right">20,5%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">Bay<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0" align="right">15,7%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.20774000000000001" align="right">14,4%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.19597999999999999" align="right">13,2%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.20014999999999999" align="right">13,8%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.19597999999999999" align="right">13,8%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.20014999999999999" align="right">15,9%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">13,1%</td> </tr> <tr style="height: 12.75pt;" height="17"> <td class="xl26" style="border-top: medium none; height: 12.75pt; text-align: center;" height="17">Por<br /></td> <td class="xl35" style="border-top: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">19,5%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.14627000000000001" align="right">17,7%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13527" align="right">0,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.13736000000000001" align="right">16,9%</td> <td class="xl37" style="border-top: medium none;" num="0.13527" align="right">16,9%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">13,0%</td> <td class="xl36" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> <td class="xl38" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.22292000000000001" align="right">16,1%</td> </tr> <tr style="height: 13.5pt;" height="18"> <td class="xl27" style="border-top: medium none; height: 13.5pt; text-align: center;" height="18">Juv<br /></td> <td class="xl39" style="border-top: medium none;" num="0.1918" align="right">19,2%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12901000000000001" align="right">0,0%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12199" align="right">15,6%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">16,5%</td> <td class="xl41" style="border-top: medium none;" num="0.12199" align="right">16,5%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.18592" align="right">12,7%</td> <td class="xl40" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0.12464" align="right">19,5%</td> <td class="xl42" style="border-top: medium none; border-left: medium none;" num="0" align="right">0,0%</td> </tr> </tbody></table><br /><br />Pel que fa al Barça, la probabilitat més alta és viatjar a Londres, ja sigui per jugar contra l'Arsenal (28,5%, la segona probabilitat més alta de la taula) o contra el Chelsea (29,2%, la probabilitat més alta).saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-1781171210474004262008-12-09T19:14:00.006+01:002008-12-09T19:31:12.165+01:00Twilight<span style="font-family: verdana;">Feia dies que no escrivia (un any gairebé) i m'he proposat, com a tasca per a l'any vell, ressuscitar, en la mesura del possible, el meu blog. Per tal de fer la feina més suportable, he decidit intentar fer posts més curtets i així potser en podré fer tres o quatre al mes. A veure si me'n surto.<br /><br />Avui només volia recomanar molt efusivament l'estrena cinematogràfica que ha causat sensació als EUA: <span style="font-style: italic;"><a href="http://www.imdb.com/title/tt1099212/">Twilight</a> </span>(El crepuscle). Vaig anar a veure la pel·lícula sense gaire idees preconcebudes i la veritat és que em va sorprendre molt favorablement. Feia temps que no veia una pel·lícula que em semblés tan rodona i ben resolta. No em vaig avorrir ni un segon, i això és força destacable per a un metratge de més de dues hores.<br /><br />Per aquells que vulgueu saber-ne més, sense desvelar cap detall important de l'argument, us diré que aquesta obra es pot aconseguir de la manera següent: poseu, en una coctelera, 1/5 part de <span style="font-style: italic;">high school</span>, 1/5 part de vampirs, 1/5 part de superherois, 1/5 part de melodrama (incloent els problemes típics d'identitat d'una adolescent filla de pares divorciats), 1/5 part d'efectes especials estil Matrix, unes gotes de granadina i un cop d'angostura, sacsegeu una bona estona, i apareixerà, per art de màgia aquest producte rodó, original i molt entretingut. És força sorprenent com, la combinació d'aquests elements tan recorrents en el cinema modern, hagi pogut produir una obra d'aquestes característiques.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Nivell de recomanació 4,5 / 5.</span><span style="font-style: italic;"></span></span><span style="font-style: italic;"></span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-84483344531271484372008-01-25T19:45:00.000+01:002008-01-30T20:32:08.106+01:00Oh Cànon!<span style="font-family:verdana;">Sí, ja sé que el joc de paraules amb el títol de la cançó de Neil Sedaka no és gaire afortunat, però abans d'escriure el segon capítol sobre el nostre amic nombre pi (que tanta expectació ha comportat, atès que em plouen els missatges tot demanant la publicació de la/es seqüela/es del primer capítol) vull dedicar l'article d'aquesta setmana al cànon digital que els nostres amics de la </span><a style="font-family: verdana;" href="http://www.sgae.es/home/es/Home.html" target="_blank">Societat General d'Autors i Editors (SGAE)</a><span style="font-family:verdana;"> apliquen a diversos productes des del passat 1 de gener.</span><br /><br /><span style="font-family:verdana;">Com podreu consultar a </span><a style="font-family: verdana;" href="http://www.regiondigital.com/modulos/mod_periodico/pub/mostrar_noticia.php?id=69740" target="_blank">diverses fonts</a><span style="font-family:verdana;">, algunes de les quantitats que recapta l'SGAE amb el famós cànon digital són les següents:</span><br /><ul style="font-family: verdana;"><li>Discs durs externs: 12 euros</li><li>Aparells gravadors de TV amb disc dur: 12 euros</li><li>Reproductors d'àudio i vídeo digital (coneguts popularment com a MP3 i MP4): 3,15 euros</li><li>Memòries USB i memòries flaix en general: 0,30 euros</li><li>Telèfon mòbil: 1,50 euros</li></ul><span style="font-family:verdana;">Evidentment, moltes d'aquestes xifres poden semblar un abús. Suposar que un DVD gravador de TV amb disc dur es farà servir per emmagatzemar (en part) continguts amb propietat intel·lectual dels afiliats de l'SGAE (o de les altres societats d'autors que també recapten el cànon) és molt suposar. També sembla abusiu cobrar per qualsevol CD/DVD verge, encara que el fem servir per gravar-hi les fotos del casament del nostre germà.</span><br /><br /><span style="font-family:verdana;">Tot això ja ho sabem, i per tant, no reproduiré en aquest blog l'argumentari que diverses </span><a style="font-family: verdana;" href="http://www.todoscontraelcanon.es/" target="_blank">plataformes d'internautes</a><span style="font-family:verdana;"> esgrimeixen contra el cobrament d'aquest impost. Argumentari amb el qual, per cert, coincideixo en un percentatge molt elevat (si no plenament).</span><br /><br /><span style="font-family:verdana;">El que vull fer en aquest article és buscar, si n'hi ha, algun aspecte positiu del cànon, i no perquè els senyors de l'SGAE siguin sants de la meva devoció (que no ho són), sinó perquè crec que hi ha molt desconeixement sobre el concepte que grava el cànon: </span><span style="font-weight: bold;font-family:verdana;" >la còpia privada</span><span style="font-family:verdana;">. Sovint rebem missatges més o menys confusos sobre la malament anomenada </span><span style="font-style: italic;font-family:verdana;" >pirateria</span><span style="font-family:verdana;"> que fa perdre milers de milions d'euros a les editorials, companyies discogràfiques i productores de cinema. Deixant de banda el fet que l'aplicació de la paraula "pirateria" sembla un mal acudit, el que vull destacar amb aquest article són aquests dos fragments extrets de </span><a style="font-family: verdana;" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Copia_privada#Espa.C3.B1a" target="_blank">Wikipedia</a><span style="font-family:verdana;">:</span><br /><br /><ol style="font-style: italic; font-family: verdana;"><li>La Copia Privada es un derecho que permite a una persona realizar la copia de una obra para uso privado sin ánimo de lucro. No se debe confundir la «copia privada» con copia de seguridad que se aplica solamente a programas informáticos ni tampoco tiene relación alguna con la piratería.</li><li>Cada estado decide los límites y condiciones que deben aplicarse a esta copia para que efectivamente sea legal, aunque si permiten la existencia de «copias privadas» deben establecer un sistema remuneratorio que compense a los titulares de derechos, sistema que puede materializarse, entre otras opciones, a través de un canon o compensación económica repercutible en determinados aparatos o soportes. No obstante, la directiva europea que regula el derecho de copia privada no establece cómo tiene que gestionarse dicha compensación.</li></ol><span style="font-family:verdana;">Per tant, aquest cànon digital que paguem cada cop que comprem una bobina de DVD és l'expressió que pren a Espanya l'aplicació de la compensació als autors per la còpia privada, la qual és una </span><span style="font-weight: bold;font-family:verdana;" >pràctica perfectament legal</span><span style="font-family:verdana;"> protegida, precisament, pel pagament d'aquest impost.</span><br /><br /><span style="font-family:verdana;">Així, doncs, gràcies a aquest cànon (que podrem discutir si és abusiu o no) és perfectament legal fer una còpia del darrer DVD d'Spiderman i regalar-la al meu veí, sempre i quan no hi hagi ànim de lucre per part meva en aquesta transacció.</span><br /><br /><span style="font-family:verdana;">D'acord. Ja sabem que és una pràctica legal legal fer còpies de les obres protegides i distribuir-les als nostres amics, familiars i coneguts sempre i quan no en traguem cap benefici econòmic (ànim de lucre). Ara bé, què passa amb la distribució de les obres per Internet? Podem tenir problemes legals si publiquem el contingut d'aquestes obres a Internet? Aquesta és una molt bona pregunta i no té una resposta única. La clau és quina tecnologia d'Internet es fa servir per tal de distribuir aquests continguts: </span><br /><br /><ol style="font-family: verdana;"><li>Si creem una pàgina web i hi enllacem les cançons en mp3 del darrer disc d'U2, això que fem no es podrà considerar còpia privada encara que no cobrem res per fer-ho, sinó que seria distribució a gran escala (d'un a molts) vulnerant, per tant, la llei de protecció de la propietat intel·lectual. Per tant, estaríem violant el codi penal, donant lloc a una possible (gairebé segura) demanda.</li><li>Ara bé, què passa si posem el mateix contingut en una xarxa <a href="http://ca.wikipedia.org/wiki/D%27igual_a_igual" target="_blank"><span style="font-weight: bold;">d'igual a igual </span></a>(en anglès <span style="font-style: italic;">peer-to-peer</span>, P2P)? Segurament coneixereu moltes d'aquestes xarxes, com ara <a href="http://ca.wikipedia.org/wiki/BitTorrent" target="_blank">BitTorrent</a> o la vinculada a l'aplicació <a href="http://ca.wikipedia.org/wiki/Emule" target="_blank">Emule</a>. La gràcia de les tecnologies P2P és que les transaccions no es produeixen des d'un servidor central a un conjunt de clients (d'un a molts), sinó que tots els intercanvis són d'un a un, d'igual a igual, de manera que es pot interpretar el P2P com a una extensió tecnològica del contacte directe entre dos amics o dos veïns. Així doncs, l'intercanvi de material protegit en xarxes P2P es pot interpretar com una manifestació de la còpia privada, cosa que queda confirmada per una <a href="http://www.elpais.com/articulo/internet/elpportec/20061101elpepunet_1/Tes/" target="_blank">sentència judicial</a> que ja s'ha produït a l'estat al respecte.<br /></li></ol><span style="font-family:verdana;">En resum, el cànon digital és la contraprestació que paguem a l'SGAE, i a d'altres societats d'autors i editors, per tal de poder exercir el dret a la còpia privada, cosa que ens permet bescanviar arxius protegits en xarxes P2P de manera perfectament legal (fins que ningú no canviï la llei de propietat intel·lectual).<br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;font-size:130%;" >La divisió de Cassini</span><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;">Mentre la llei de protecció de la propietat intel·lectual a Espanya no es canviï, no serà possible aplicar a l'estat les mesures legals que ja permeten a <a href="http://www.laflecha.net/canales/e-administracion/200407162/" target="_blank">França</a> prohibir l'accés a Internet dels anomenats pirates culturals.</span><br /></span><span style="font-size:130%;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-32757434249187765882008-01-11T20:41:00.000+01:002008-01-14T18:35:54.326+01:00El (no tan) misteriós nombre pi (Capítol 1)<span style="font-family:verdana;">Avui toca un <span style="font-style: italic;">post</span> de matemàtiques, concretament el primer d'una sèrie dedicada al nombre <span style="font-weight: bold;">pi</span>. Sí, aquell nombre que, a l'escola, ens van explicar que tenia un valor aproximat de 3,1416 i que més endavant vam saber que era un nombre irracional, és a dir, que la seva seqüència de decimals no segueix cap patró repetitiu, com sí passa amb els nombres racionals (per exemple, el nombre 1/11 té l'expressió decimal 0,09090909... en què el grup de dígits 09 es va repetint fins a l'infinit).<br /><br />Segurament alguns de vosaltres us haureu demanat d'on surt aquest nombre tan estrany que representa la relació entre el diàmetre d'una circumferència i el seu perímetre. És a dir, per a totes les circumferències de l'Univers:<br /><br />perímetre = pi * diàmetre<br /><br />En aquesta sèrie d'articles intentaré donar una primera idea que ens expliqui la procedència d'aquesta misteriosa relació, però avui em concentraré en un aspecte més "lúdic" del nombre pi. Us comentaré una curiositat sobre el nombre pi que no sé si coneixereu. Com que la seqüència de decimals de pi no segueix cap patró repetitiu, és possible trobar, dintre de l'expressió decimal de pi, gairebé qualsevol seqüència de dígits que us passi pel cap. Per exemple, en l'expressió de pi:<br /><br />3,1415926535897932384<span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">62</span>6433832795...<br /><br />podeu veure que la seqüència 62 es produeix a partir del decimal número 20 de l'expressió decimal de pi (sense comptar el 3 que hi ha al davant de la coma).<br /><br />Dintre de l'expressió de pi és possible trobar moltes d'aquestes seqüències numèriques arbitràries. Doncs bé, hi ha una pàgina d'Internet que ens permet conèixer en quina posició de la seqüència de decimals de pi es troba una seqüència concreta. Imagineu, per exemple, que volem saber en quina posició de pi apareix la seqüència 17052006, que correspon a la data que </span><span style="font-family:verdana;">el Barça va guanyar la final de París (17 de maig de 2006). La pàgina</span><span style="font-family:verdana;"> <a href="http://www.angio.net/pi/piquery" target="_blank">The Pi-Search Page</a> ens diu que la seqüència 17052006 es troba exactament en la posició 93.820.838, és a dir, haurem de calcular gairebé 94 milions de decimals del nombre pi per trobar aquesta seqüència concreta.<br /><br />De fet, el nombre pi es comporta com una seqüència de dígits gairebé aleatòria, així que, tard o d'hora, les seqüències que vulgueu hi apareixen. Podeu, per exemple, buscar el vostre nom, però primer cal convertir-lo en un nombre. Suposem que en JOAN es vol trobar a si mateix dintre de pi, aleshores podem canviar cada lletra per la seva posició a l'alfabet (amb 2 dígits): J=10, O=15, A=01, N=14 i només cal que busqui la seqüència 10150114. En Joan es pot trobar dintre de l'expressió decimal de pi, envoltat per un munt d'altra gent (que poden tenir noms tan estranys com ara KRTSG, per dir alguna cosa :) ). Doncs bé, el senyor JOAN (</span><span style="font-family:verdana;">10150114) es troba a la posició 67.665.351 dels decimals de pi.</span><br /><span style="font-family:verdana;"><br />Aquest comportament quasi-aleatori de la seqüència de pi fa que sigui possible trobar qualsevol text que vulgueu, per llarg que sigui, només amb una mica de paciència. Així doncs, amb gairebé tota seguretat tots els llibres escrits (i els encara no escrits) es troben amagats en algun lloc de la seqüència de pi, encara que potser necessitareu calcular tants dígits de pi que segurament acabaria l'Univers abans de trobar-ne algun :)<br /><span style="font-size:130%;"><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;">La divisió de Cassini</span></span><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;">Cal destacar que aquesta propietat de trobar seqüències arbitràries dintre de pi no es desprèn només de la seva irracionalitat. És fàcil imaginar nombres irracionals que no compleixen aquesta propietat. Per exemple, el nombre següent:</span><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;">1,21122111222111122221111122222111111222222....</span><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;">és irracional, perquè els seus decimals no presenten un comportament periòdic (malgrat que sí segueixen un cert patró no periòdic). Tanmateix, queda clar que no és possible trobar el senyor Joan dintre d'aquesta seqüència, almenys no amb el sistema de numeració decimal que fem servir habitualment.</span><br /><br /></span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-932690183343974954.post-69997162542690433932007-12-27T22:06:00.001+01:002007-12-28T20:49:48.300+01:00Tot sobre el futur de Ronaldinho<span style="font-family:verdana;">Trencant una norma no escrita d'aquest blog, aquest serà el segon article consecutiu sobre esport. Tot i això, la informació que ha arribat al meu coneixement és d'una rellevància i d'un impacte mediàtic tan sensacionals, que hauria estat un error per part meva no fer-ne l'oportuna divulgació a través d'aquest humil blog.<br /><br />Els seguidors de l'esport i/o del Barça, i també els no tan seguidors, estan rebent constants bombardejos informatius sobre Ronaldinho, l'astre brasiler que va meravellar al Barça no fa gaire i que ha caigut en desgràcia de manera sobtada i sorprenent. Els constants rumors sobre el seu futur s'han disparat especialment arran de la desastrosa actuació de l'ex pilota d'or (i de tot l'equip) en el clàssic contra el Madrid de diumenge passat. Molts pensem que <span style="font-style: italic;">Britney</span> va cremar diumenge el poc crèdit que li quedava al Barça i que faria bé, tant per ell com per nosaltres, de buscar el seu futur lluny de Catalunya. Aquesta mateixa tarda s'han estès els rumors que apunten a una propera reunió entre <span style="font-weight: bold;">Roberto de Assís</span>, el germà i agent de l'astre, i representants de l'<span style="font-weight: bold;">AC Milan</span>, que fa temps que intenten el fitxatge del jugador brasiler. Com a mostra d'aquesta informació, us enllaço les notícies sobre aquesta reunió que han aparegut a <a href="http://www.elmundodeportivo.es/web/gen/20071227/noticia_53422141491.html" target="_blank">Mundo Deportivo</a> i <a href="http://sport.es/default.asp?idpublicacio_PK=44&idioma=CAS&idnoticia_PK=470118&idseccio_PK=803" target="_blank">Sport</a> aquesta mateixa tarda.<br /><br />No vull pas desacreditar aquesta notícia, que fins i tot s'ha divulgat a TV3 durant el Telenotícies d'aquest vespre, però he pogut saber, gràcies a una font propera al jugador, que el futur del brasiler no és pas a Itàlia, sinó que, sorprenentment, l'opció més clara per al futur professional del crac se situa, ni més ni menys, que a <span style="font-weight: bold;">Canadà</span>!<br /><br />Aquesta mateixa font m'ha informat que l'entorn de Ronaldinho no es reunirà amb cap representant del Milan, sinó que ho farà amb el mateix <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Guy_Lalibert%C3%A9" target="_blank">Guy Laliberté</a>, qui està disposat a tirar la casa per la finestra per fer-se amb els serveis de l'estrella blaugrana. Tant és així, que Laliberté fins i tot contempla l'abonament íntegre de la clàusula de rescissió del crac (<span style="font-weight: bold;">125 milions d'euros</span>) que segurament convencerien tant al Barça com al jugador de la seriositat de les intencions de l'empresari canadenc.<br /><br />De fet, Ronaldinho ha fet saber, en cercles íntims, que ha perdut la il·lusió pel futbol i que només el nou projecte del <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Cirque_du_Soleil" target="_blank">Cirque du Soleil</a>, encapçalat per Laliberté, pot convertir-se en la motivació que necessita per reconduir la seva vida i la seva trajectòria professional. La mateixa font m'informa que el nou espectacle que tindria a Britney com a figura central portaria el títol de <a href="http://img253.imageshack.us/img253/4397/morsa3ee2d79wu2.jpg" target="_blank"><span style="font-weight: bold;">La morsa</span></a>.<br /><br />A hores d'ara, la font ignora si el pallasso <a href="http://chello.images.infostradasports.com/images/lib/news/large/PRO_3_FrankRijkaardBaalt.jpg" target="_blank"><span style="font-weight: bold;">Frankie</span></a> seria company de repartiment del futbolista brasiler en la gira de la companyia canadenca. Us en mantindré informats.<br /><span style="font-size:78%;"><br />[Mode innocentada OFF]</span><br /><br /><br /></span>saturnohttp://www.blogger.com/profile/08819801437808672105noreply@blogger.com3