Mètode seguit:
- Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Oporto, Chelsea, Real Madrid, Milan, Barça, Manchester Utd., Inter i Sevilla. Els segons de grup són Liverpool, Schalke 04, Olympiacos, Celtic de Glasgow, Olympique de Lyon, Roma, Fenerbahçe i Arsenal.
- En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'emparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Oporto, Chelsea, Real Madrid, Milan, Barça, Manchester Utd., Inter i Sevilla. És a dir, la permutació (Schalke, Olympique, Fenerbahçe, Olympiacos, Arsenal, Celtic, Liverpool, Roma) generaria els emparellaments: Oporto - Schalke, Chelsea - Olympique, Real Madrid - Fenerbahçe, Milan - Olympiacos, Barça - Arsenal, Manchester Utd. - Celtic, Inter - Liverpool i Sevilla - Roma.
- S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que emparellen Porto i Liverpool. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.
- S'eliminen totes les permutacions que emparellen Chelsea amb Liverpool o Arsenal, perquè són equips de la mateixa lliga.
- S'eliminen totes les permutacions que emparellen Milan amb Roma, perquè són equips de la mateixa lliga.
- S'eliminen totes les permutacions que emparellen Manchester Utd. amb Liverpool o Arsenal, perquè són equips de la mateixa lliga.
- S'eliminen totes les permutacions que emparellen Inter amb Roma, perquè són equips de la mateixa lliga.
| Liv | Sch | Oly | Cel | Lyon | Roma | Fen | Ars | |
| Por | 0,0% | 12,9% | 12,2% | 12,5% | 12,2% | 18,6% | 12,5% | 19,2% |
| Chel | 0,0% | 0,0% | 17,6% | 18,2% | 17,6% | 28,5% | 18,2% | 0,0% |
| RM | 18,1% | 12,1% | 0,0% | 11,6% | 11,4% | 17,2% | 11,6% | 18,1% |
| Mil | 22,3% | 14,6% | 13,5% | 0,0% | 13,5% | 0,0% | 13,7% | 22,3% |
| Bar | 18,1% | 12,1% | 11,4% | 11,6% | 0,0% | 17,2% | 11,6% | 18,1% |
| ManU | 0,0% | 20,8% | 19,6% | 20,0% | 19,6% | 0,0% | 20,0% | 0,0% |
| Int | 22,3% | 14,6% | 13,5% | 13,7% | 13,5% | 0,0% | 0,0% | 22,3% |
| Sev | 19,2% | 12,9% | 12,2% | 12,5% | 12,2% | 18,6% | 12,5% | 0,0% |
Sorprèn especialment l'elevada probabilitat d'un enfrontament Roma - Chelsea (amb un 28,5% és la probabilitat més alta del sorteig).
5 comentaris:
molt currat tiu, gracies.
De res :)
espectacular análisis. muy bien. ya lo has vendido a sport? porque a emd ni agua, son del espanyol y, posiblemente, del madriz.
o sea, liverpool, arsenal, roma. maldita sea.
enhorabona
Gràcies eldeu ;)
Al final ha sido el Celtic, que tenía una probabilidad más bien baja.
Un tal sex fàbregas ha publicat per aquí (he esborrat el seu comentari poca-solta) que es nota que tinc poca feina. Doncs no, el tinc són coneixements per fer aquest càlcul en menys de 10 minuts, que és el que em va costar fer el programa següent (per a Matlab o GNU/Octave):
X=perms(1:8);
n=size(X,1);
for i=1:8,
ind=find(X(:,i)~=i);
X=X(ind,:);
end
% Chelsea
ind=find(X(:,2)~=1);
X=X(ind,:);
ind=find(X(:,2)~=8);
X=X(ind,:);
% Milan
ind=find(X(:,4)~=6);
X=X(ind,:);
% ManU
ind=find(X(:,6)~=1);
X=X(ind,:);
ind=find(X(:,6)~=8);
X=X(ind,:);
% Inter
ind=find(X(:,7)~=6);
X=X(ind,:);
N=size(X,1);
M=zeros(8,8);
for i=1:8,
for j=1:8, M(i,j)=size(find(X(:,i)==j),1)/N;
end
end
Publica un comentari a l'entrada