dissabte, 14 de desembre de 2019

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20


Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20
Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2019-20.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són PSG, Bayern, Man City, Juventus, Liverpool, Barça, Leipzig i València. Els segons de grup són R. Madrid, Tottenham, Atalanta, Atlético, Napoli, Dortmund, O. Lyon i Chelsea.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre PSG, Bayern, Man City, Juventus, Liverpool, Barça, Leipzig i València. És a dir, la permutació (Chelsea, O. Lyon, Atalanta, Tottenham,  Atlético, Napoli, R. Madrid, Dortmund) generaria els aparellaments següents: PSG-Chelsea, Bayern-O. Lyon, Man City-Atalanta, Juventus-Tottenham, Liverpool-Atlético, Barça-Napoli, Leipzig-R. Madrid i València-Dortmund).
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen PSG i R. Madrid. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: PSG-O. Lyon, Bayerns-Dortmund, Man City-Tottenham, Man City-Chelsea, Juventus-Atalanta, Juventus-Napoli, Liverpool-Tottenham, Liverpool-Chelsea, Barça-R. Madrid, Barça-Atlético, Leipzig-Dortmund, València-R. Madrid i València-Atlético.
  5. Després de fer això queden 2.002 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:   

R. Madrid
Tottenham
Atalanta
Atlético
Napoli
Dortmund
O. Lyon
Chelsea
PSG
0,0%
17,3%
14,9%
17,9%
14,9%
16,7%
0,0%
18,3%
Bayern
18,1%
0,0%
15,1%
18,9%
15,1%
0,0%
14,3%
18,6%
Man City
21,9%
0,0%
0,0%
22,6%
17,7%
20,8%
17,0%
0,0%
Juventus
20,9%
20,6%
0,0%
0,0%
0,0%
20,2%
16,7%
21,6%
Liverpool
21,9%
0,0%
17,7%
22,6%
0,0%
20,8%
17,0%
0,0%
Barça
0,0%
22,3%
18,6%
0,0%
18,6%
0,0%
17,1%
23,4%
Leipzig
17,3%
17,0%
14,8%
17,9%
14,8%
0,0%
0,0%
18,2%
València
0,0%
22,7%
19,0%
0,0%
19,0%
21,6%
17,8%
0,0%

Pel que fa al Barça, una visita a Londres (Chelsea o Tottenham) el proper febrer sembla probable. En el cas del Madrid, l’aparellament menys probable és el Leipzig , si les boles fredes i calentes ho respecten.

-->

dissabte, 15 de desembre de 2018

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2018-19

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2018-19.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Dormund, Barça, PSG, Porto, Bayern, Man City, R. Madrid i Juventus. Els segons de grup són Atlético, Tottenham, Liverpool, Schalke, Ajax, Lyon, Roma i ManU.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Dormund, Barça, PSG, Porto, Bayern, Man City, R. Madrid i Juventus. És a dir, la permutació (Liverpool, Schalke, Tottenham, Roma, ManU, Atlético, Lyon, Ajax) generaria els aparellaments següents: Dormund-Liverpool, Barça-Schalke, PSG-Tottenham, Porto-Roma, Bayern-ManU, Man City-Atlético, R. Madrid-Lyon i Juventus-Ajax.
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen Dormund i Atlético. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Dormund-Schalke, Barça-Atlético, PSG-Lyon, Bayern-Schalke, Man City-Tottenham, Man City-Liverpool, Man City-ManU, R. Madrid-Atlético i Juventus-Roma.
  5. Després de fer això queden 3.694 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:  
Pel que fa al Barça  l’aparellament que apareix amb més freqüència és el Schalke, amb un 18,30% de les combinacions, si bé hi ha poques diferències entre els aparellaments possibles. L'Atlético sembla que pot anar buscant hotel a Manchester per al partit de tornada.

dijous, 7 de desembre de 2017

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2017-18

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2017-18.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són ManU, PSG, Roma, Barça, Liverpool, Man City, Besiktas i Tottenham. Els segons de grup són Basilea, Bayern, Chelsea, Juventus, Sevilla, Shakhtar, Porto i R. Madrid.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre  ManU, PSG, Roma, Barça, Liverpool, Man City, Besiktas i Tottenham. És a dir, la permutació (Sevilla, Chelsea, Porto, Basilea, R. Madrid, Juventus, Shakhtar, Bayern) generaria els aparellaments següents: ManU-Sevilla, PSG-Chelsea, Roma-Porto, Barça-Basilea, Liverpool- R. Madrid, Man City-Juventus, Besiktas-Shakhtar i Tottenham-Bayern.
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen ManU i Basilea. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: ManU-Chelsea, Roma-Juventus, Barça-Sevilla, Barça-R. Madrid, Liverpool-Chelsea, Man City-Chelsea i Tottenham-Chelsea.
  5. Després de fer això queden 4.238 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:  


Pel que fa al Barça  l’aparellament que apareix amb més freqüència és el Chelsea, amb un 43,75% de les combinacions. El Madrid molts pensen que quedarà aparellat irremeiablement amb el Besiktas, tot i que ManU, Roma, Liverpool i Man City són, sobre el paper, els seus rivals més probables.

dijous, 8 de desembre de 2016

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2016-2017

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2016-17.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Arsenal, Napoli, Barça, Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. Els segons de grup són PSG, Benfica, Man City, Bayern, Leverkusen, Real Madrid, Porto i Sevilla.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre són Arsenal, Napoli, Barça, Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. És a dir, la permutació (Leverkusen, Man City, Porto, Benfica, Sevilla, PSG, R. Madrid, Bayern) generaria els aparellaments següents: Arsenal-Leverkusen, Napoli-Man City, Barça-Porto, Atlético-Benfica, Monaco-Sevilla, Dortmund-PSG, Leicester-R. Madrid i Juventus-Bayern)
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Aresenal i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Arsenal-Man City, Barça-R. Madrid, Barça-Sevilla, Atlético-R. Madrid, Atlético-Sevilla, Monaco-PSG, Dortmund-Bayern, Dortmund-Leverkusen i Leicester-Man City.
  5. Després de fer això queden 3.501 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent: 


Pel que fa al Barça  l’aparellament que apareix amb més freqüència és el Bayern, amb un 22,5% de combinacions, el segon el Leverkusen amb prop d’un 22% i, en tercer lloc, el PSG amb gairebé el 21%. En canvi, els rivals més assequibles (Porto i Benfica) no arriben a un 18% de freqüència.

 

Bonus trackDon Floren’s warm balls special edition


Tots sabem que el Madrid té “mooooooolta sort” en aquests sortejos. Per aquest motiu he tornat a calcular la taula traient els dos rivals que ja sabem que no jugaran contra el Madrid: Arsenal i Juventus.  Després d’eliminar aquests dos aparellaments, el nombre de combinacions es redueix de 2.092, i el resultat és la taula següent:



Com podeu veure, al Madrid li tocarà una de les dues gran toies de la competició (Leicester o Monaco) amb més d’un 70% de freqüència. Jutgeu vosaltres mateixos :)




dilluns, 14 de desembre de 2015

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2015-2016

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2015-16.

Mètode seguit:

  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Madrid, Wolfsburg, Atlético, Man City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. Els segons de grup són PSG, PSV, Benfica, Juventus, Roma, Arsenal, Dinamo i Gent.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Madrid, Wolfsburg, Atlético, Man City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. És a dir, la permutació (PSV, Juventus, Arsenal, Benfica, Gent, PSG, Dinamo, Roma) generaria els aparellaments següents: Madrid – PSV, Wolfsburg – Juventus, Atlético – Arsenal, Man City – Benfica, Barça – Gent, Bayern – PSG, Chelsea – Dinamo i Zenit - Roma.
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Madrid i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Man City – Arsenal i Chelsea – Arsenal.
  5. Per decisió del comitè d’emergències de la UEFA, els equips russos i ucraïnesos no es podran enfrontar. Per tant, s’eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments entre Zenit i Dinamo.
  6. Després de fer això queden 9.147 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:

Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), l’aparellament que apareix amb més freqüència és l’Arsenal, amb un 19% de combinacions i el segon el Dinamo amb prop d’un 16%. La resta són pràcticament tots molt semblants, al voltant d’un 13%.

dissabte, 13 de desembre de 2014

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2014-2015

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Atlético, Madrid, Monaco, Dortmund, Bayern, Barça, Chelsea i Porto. Els segons de grup són Juventus, Basel, Leverkusen, Arsenal, Man City, PSG, Schalke i Shakhtar.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Atlético, Madrid, Monaco, Dortmund, Bayern, Barça, Chelsea i Porto. És a dir, la permutació (Arsenal, Man City, Schalke, PSG, Shakhtar, Juventus, Basel, Leverkusen) generaria els aparellaments següents: Arsenal – Atlético, Man City – Madrid, Schalke – Monaco, PSG – Dortmund, Shakhtar – Bayern, Juventus – Barça, Basel –  Chelsea i Leverkusen – Porto).
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Atlético i Juventus. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Monaco – PSG, Dortmund – Leverkusen, Dortmund – Schalke, Bayern – Leverkusen, Bayern – Schalke,  Chelsea – Arsenal i Chelsea – Man City.  
  5. Després de fer això queden 4.516 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:



Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), els aparellament que apareixen amb més freqüència és contra algun rival alemany (Lerkusen o Schalke).


diumenge, 15 de desembre de 2013

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2013-2014

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. Els segons de grup són Leverkusen, Galatasary, Olympiacos, Man City, Schalke, Arsenal, Zenit i Milan.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre  ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. És a dir, la permutació (Galatasaray, Arsenal, Schalke, Olympiacos, Leverkusen, Man City, Milan, Zenit) generaria els aparellaments següents: Galatasaray – ManU, Arsenal – Madrid, Schalke – PSG, Olympiacos – Bayern, Leverkusen – Chelsea, Man City – Atlético, Milan – Atlético i Zenit – Barça. 
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a ManU i Leverkusen. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. 
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: : ManU – Man City, ManU – Arsenal, Bayern – Lerkusen, Bayern – Schalke, Chelsea – Man City, Chelsea – Arsenal, Borussia – Leverkusen i Borussia – Schalke.  
  5. Després de fer això queden 3.497 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:
Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), els aparellament que apareixen amb més freqüència és contra algun rival alemany (Leverkusen o Schalke) o anglès (Man City o Arsenal).
Es garanteix el permís per a copiar i distribuir aquests articles en qualsevol mitjà si es fa de manera literal i es manté aquesta nota. En cas de reproduir el text en un lloc web o un document electrònic caldrà afegir un enllaç al blog de l'autor (http://republicaplatanera.blogspot.com) o directament a l'article.