dijous, 8 de desembre de 2016

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2016-2017

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2016-17.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Arsenal, Napoli, Barça, Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. Els segons de grup són PSG, Benfica, Man City, Bayern, Leverkusen, Real Madrid, Porto i Sevilla.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre són Arsenal, Napoli, Barça, Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. És a dir, la permutació (Leverkusen, Man City, Porto, Benfica, Sevilla, PSG, R. Madrid, Bayern) generaria els aparellaments següents: Arsenal-Leverkusen, Napoli-Man City, Barça-Porto, Atlético-Benfica, Monaco-Sevilla, Dortmund-PSG, Leicester-R. Madrid i Juventus-Bayern)
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Aresenal i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Arsenal-Man City, Barça-R. Madrid, Barça-Sevilla, Atlético-R. Madrid, Atlético-Sevilla, Monaco-PSG, Dortmund-Bayern, Dortmund-Leverkusen i Leicester-Man City.
  5. Després de fer això queden 3.501 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent: 


Pel que fa al Barça  l’aparellament que apareix amb més freqüència és el Bayern, amb un 22,5% de combinacions, el segon el Leverkusen amb prop d’un 22% i, en tercer lloc, el PSG amb gairebé el 21%. En canvi, els rivals més assequibles (Porto i Benfica) no arriben a un 18% de freqüència.

 

Bonus trackDon Floren’s warm balls special edition


Tots sabem que el Madrid té “mooooooolta sort” en aquests sortejos. Per aquest motiu he tornat a calcular la taula traient els dos rivals que ja sabem que no jugaran contra el Madrid: Arsenal i Juventus.  Després d’eliminar aquests dos aparellaments, el nombre de combinacions es redueix de 2.092, i el resultat és la taula següent:



Com podeu veure, al Madrid li tocarà una de les dues gran toies de la competició (Leicester o Monaco) amb més d’un 70% de freqüència. Jutgeu vosaltres mateixos :)




dilluns, 14 de desembre de 2015

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2015-2016

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2015-16.

Mètode seguit:

  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Madrid, Wolfsburg, Atlético, Man City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. Els segons de grup són PSG, PSV, Benfica, Juventus, Roma, Arsenal, Dinamo i Gent.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Madrid, Wolfsburg, Atlético, Man City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. És a dir, la permutació (PSV, Juventus, Arsenal, Benfica, Gent, PSG, Dinamo, Roma) generaria els aparellaments següents: Madrid – PSV, Wolfsburg – Juventus, Atlético – Arsenal, Man City – Benfica, Barça – Gent, Bayern – PSG, Chelsea – Dinamo i Zenit - Roma.
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Madrid i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Man City – Arsenal i Chelsea – Arsenal.
  5. Per decisió del comitè d’emergències de la UEFA, els equips russos i ucraïnesos no es podran enfrontar. Per tant, s’eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments entre Zenit i Dinamo.
  6. Després de fer això queden 9.147 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:

Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), l’aparellament que apareix amb més freqüència és l’Arsenal, amb un 19% de combinacions i el segon el Dinamo amb prop d’un 16%. La resta són pràcticament tots molt semblants, al voltant d’un 13%.

dissabte, 13 de desembre de 2014

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2014-2015

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Atlético, Madrid, Monaco, Dortmund, Bayern, Barça, Chelsea i Porto. Els segons de grup són Juventus, Basel, Leverkusen, Arsenal, Man City, PSG, Schalke i Shakhtar.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Atlético, Madrid, Monaco, Dortmund, Bayern, Barça, Chelsea i Porto. És a dir, la permutació (Arsenal, Man City, Schalke, PSG, Shakhtar, Juventus, Basel, Leverkusen) generaria els aparellaments següents: Arsenal – Atlético, Man City – Madrid, Schalke – Monaco, PSG – Dortmund, Shakhtar – Bayern, Juventus – Barça, Basel –  Chelsea i Leverkusen – Porto).
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Atlético i Juventus. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Monaco – PSG, Dortmund – Leverkusen, Dortmund – Schalke, Bayern – Leverkusen, Bayern – Schalke,  Chelsea – Arsenal i Chelsea – Man City.  
  5. Després de fer això queden 4.516 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:



Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), els aparellament que apareixen amb més freqüència és contra algun rival alemany (Lerkusen o Schalke).


diumenge, 15 de desembre de 2013

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2013-2014

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. Els segons de grup són Leverkusen, Galatasary, Olympiacos, Man City, Schalke, Arsenal, Zenit i Milan.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre  ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. És a dir, la permutació (Galatasaray, Arsenal, Schalke, Olympiacos, Leverkusen, Man City, Milan, Zenit) generaria els aparellaments següents: Galatasaray – ManU, Arsenal – Madrid, Schalke – PSG, Olympiacos – Bayern, Leverkusen – Chelsea, Man City – Atlético, Milan – Atlético i Zenit – Barça. 
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a ManU i Leverkusen. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. 
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: : ManU – Man City, ManU – Arsenal, Bayern – Lerkusen, Bayern – Schalke, Chelsea – Man City, Chelsea – Arsenal, Borussia – Leverkusen i Borussia – Schalke.  
  5. Després de fer això queden 3.497 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:
Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), els aparellament que apareixen amb més freqüència és contra algun rival alemany (Leverkusen o Schalke) o anglès (Man City o Arsenal).

dilluns, 9 de setembre de 2013

És per vosaltres!

El 2014 farà deu anys d'una dolorosa pèrdua personal i familiar. La meva mare ens va deixar de forma sobtada i inesperada. Malgrat que una malaltia degenerativa l'acompanyà els darrers anys de la seva vida, va ser un atac de cor allò que ens la va arrabassar violentament un fred dia de novembre. El que més destacaria de la meva mare és com es desvivia pels seus fills pels meus germans i germanes, i per mi mateix i com ens estimava incondicionalment i ens protegia amb ungles i dents. I és que l'amor d'una mare és una emoció imbatible, molt més forta que qualsevol argument o raonament intel·lectual. Aquell dia de novembre vaig experimentar un dolor extrem i agut que encara avui ressona en el meu interior, i que vaig poder superar gràcies al suport i l'amor incondicional d'una altra dona extraordinària, la meva dona.

Nou anys després la meva família ha crescut. Dues criatures meravelloses, les meves filles, omplen de joia i felicitat la nostra llar. Amb elles he après a entendre l'amor de la meva mare, la força extraordinària que representa el vincle entre pares i fills. L'angoixa i el desfici que he patit durant la recent hospitalització (sortosament res seriós) de la meva filla gran han estat d'una intensitat abassegadora i incomparable que evidencia la força insuperable d'aquest vincle.

De vegades repetim tant una frase o unes paraules sobre les nostres emocions que, d'alguna manera, aquestes esdevenen buides i tòpiques. És com si guardéssim en el nostre interior recipients d'emocions i, a còpia de deixar-les anar, aquests recipients s'anessin buidant de contingut i llavors les paraules passessin a ser només paraules. Quan diem o pensem “t'estimo” o “això em fa mal” es com si els nostres recipients d'amor o de dolor perdessin un petita part del seu contingut. Cal que anem fent un continu exercici interior per reomplir-los de tant en tant si no volem que aquestes emocions simplement es dilueixin en la buidor de les paraules.

Catalunya està vivint uns moments de gran transcendència històrica. Partidaris i detractors de la llibertat de la nostra nació ens arrenglerem i ens preparem per als mesos més decisius de la nostra història recent. Aquests dies, l'11 de setembre de 2013, centenars de milers de persones ens enllacem, mà amb mà, al llarg del Principat per reclamar la llibertat del nostre poble. D'arguments i raonaments favorables a la independència del Principat anem sobrats. Raons econòmiques, culturals, lingüístiques, històriques i de dignitat i justícia han estat repetides i recordades ad nauseam dia rere dia en el darrer any. Mentrestant, els detractors de la independència no han presentat cap argument mitjanament raonat per fer-nos veure que la unitat amb Espanya és la millor opció per al nostre futur. Potser no en donen perquè no n'hi ha cap, o potser no ho fan perquè saben que és intranscendent, que la batalla real es dirimirà en el terreny de les emocions. Amenaces i por. Aquesta és l'estratègia dels partidaris de la dependència d'Espanya. Les deu plagues bíbliques semblen un joc de nens comparades amb les conseqüències devastadores que patirem, segons ens diuen, quan esdevinguem una república independent.

Nosaltres, els partidaris de recuperar les llibertats de la nostra nació, potser no hem sabut o no hem volgut situar el focus del debat en el pla emocional. Repetim, com a autòmats, els mateixos arguments, raonem i enraonem, però de debò és això el més important? Tornant al relat original, ¿l'amor i els vincles de pares a fills no haurien de ser la força principal del nostre moviment d'alliberament? Evidentment vull viure en país lliure, sobirà, democràtic i socialment just, i sé que això no serà possible dintre d'un estat espanyol intolerant, antidemocràtic i espoliador. Però molt més important que això, infinitament més important que això, vull que les meves filles visquin en llibertat i en un estat que respecti les seves llengua, cultura i història, que defensi els valors democràtics de manera real i no només aparent, i que aposti per un autèntic estat del benestar.

Aquesta Diada, mentre enllacem les nostres mans al llarg del Principat, cal que pensem en els nostres éssers estimats, en aquells que ja ens han deixat i en aquells que heretaran aquesta terra. També existeix una cadena humana, intangible, entre les generacions passades i les generacions futures. Al llarg dels anys, pares i fills encaixem les nostres mans per construir una cadena temporal des del passat més remot fins al futur més llunyà. Aquesta cadena ens ha de bastir de la força necessària per assolir la llibertat. Hem de tornar a omplir els nostres recipients interiors amb l'amor i l'esperança, i fer tot el que puguem per deixar un futur digne a les noves generacions que ens succeiran i, quan mirem enrere, sentir-nos orgullosos per haver fet tot el que vam poder, i més fins i tot, per la consecució d'aquest futur esperançador.

Per tant, puc afirmar que tot això que estic fent és per vosaltres, filles meves, és per vosaltres! Aquestes paraules, per molt que les repeteixi, són les més importants i tindré cura d'anar-les farcint de contingut i d'emocions i no deixar que esdevinguin buides de tant repetir-les, perquè només d'aquesta manera estaré disposat a lluitar, amb ungles i dents, per la vostra (i de retruc per la meva) llibertat: 2014 + Catalunya = llibertat!


Continueu amb el següent blog de la cadena: La Cerdanya des de Can Fanga


dimecres, 20 de febrer de 2013

Prediccions

 En els propers 25 anys es podran veure les 10 coses següents:
  1. Éssers humans trepitjaran la superfície d'un altre planeta del Sistema Solar.
  2. Curació i/o vacuna per a gairebé la totalitat de les malalties víriques i parasitàries.
  3. Ús comercial de l'energia de fusió nuclear.
  4. Creació d'òrgans al laboratori per a autotransplantaments.
  5. Catalunya campiona del món d'algun esport majoritari.
  6. Clonació i resurrecció d'alguna espècie animal extinta.
  7. Ús quotidià de la computació quàntica.
  8. Supervivència de 10 o més anys per al 90% o més dels càncers.
  9. Demostració (o prova de la inexistència o d'indecibilitat) de la conjectura de Goldbach.
  10. Producció en massa de combustible barat procedent de fonts 100% renovables.
I una que no es veurà almenys en els propers 25 anys:
  1. Un jugador de futbol que superi la qualitat, el talent i el rendiment de Lionel Messi.

divendres, 7 de desembre de 2012

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2012-2013

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.
Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són PSG,  Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU. Els segons de grup són Porto, Arsenal, AC Milan, R. Madrid, Shakhtar, Valencia, Celtic i Galatasaray. 
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre PSG, Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU. És a dir, la permutació (AC Milan, Porto,  Shakhtar, Arsenal,  R. Madrid, Celtic, Galatasaray i Valencia) generaria els aparellaments següents: PSGAC Milan,  SchalkePorto, MálagaShakhtar, B. DortmundArsenal, JuventusR. Madrid, BayernCeltic, BarcelonaGaltasaray  i ManUValencia. 
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a PSG i Porto. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. 
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen als equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: MálagaMadrid, MálagaValencia, JuventusMilan, BarçaMadrid, BarçaValencia i ManUArsenal. 
  5. Després de fer això queden 5.463 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:

Pel que fa al Barça, l'aparellament que apareix amb més freqüència és contra l'AC Milan, amb un 23,19% que, a més, és la probabilitat més alta de tot el sorteig.
Es garanteix el permís per a copiar i distribuir aquests articles en qualsevol mitjà si es fa de manera literal i es manté aquesta nota. En cas de reproduir el text en un lloc web o un document electrònic caldrà afegir un enllaç al blog de l'autor (http://republicaplatanera.blogspot.com) o directament a l'article.