dissabte, 14 de desembre de 2019

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20


Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20
Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2019-20.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són PSG, Bayern, Man City, Juventus, Liverpool, Barça, Leipzig i València. Els segons de grup són R. Madrid, Tottenham, Atalanta, Atlético, Napoli, Dortmund, O. Lyon i Chelsea.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre PSG, Bayern, Man City, Juventus, Liverpool, Barça, Leipzig i València. És a dir, la permutació (Chelsea, O. Lyon, Atalanta, Tottenham,  Atlético, Napoli, R. Madrid, Dortmund) generaria els aparellaments següents: PSG-Chelsea, Bayern-O. Lyon, Man City-Atalanta, Juventus-Tottenham, Liverpool-Atlético, Barça-Napoli, Leipzig-R. Madrid i València-Dortmund).
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen PSG i R. Madrid. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: PSG-O. Lyon, Bayerns-Dortmund, Man City-Tottenham, Man City-Chelsea, Juventus-Atalanta, Juventus-Napoli, Liverpool-Tottenham, Liverpool-Chelsea, Barça-R. Madrid, Barça-Atlético, Leipzig-Dortmund, València-R. Madrid i València-Atlético.
  5. Després de fer això queden 2.002 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:   

R. Madrid
Tottenham
Atalanta
Atlético
Napoli
Dortmund
O. Lyon
Chelsea
PSG
0,0%
17,3%
14,9%
17,9%
14,9%
16,7%
0,0%
18,3%
Bayern
18,1%
0,0%
15,1%
18,9%
15,1%
0,0%
14,3%
18,6%
Man City
21,9%
0,0%
0,0%
22,6%
17,7%
20,8%
17,0%
0,0%
Juventus
20,9%
20,6%
0,0%
0,0%
0,0%
20,2%
16,7%
21,6%
Liverpool
21,9%
0,0%
17,7%
22,6%
0,0%
20,8%
17,0%
0,0%
Barça
0,0%
22,3%
18,6%
0,0%
18,6%
0,0%
17,1%
23,4%
Leipzig
17,3%
17,0%
14,8%
17,9%
14,8%
0,0%
0,0%
18,2%
València
0,0%
22,7%
19,0%
0,0%
19,0%
21,6%
17,8%
0,0%

Pel que fa al Barça, una visita a Londres (Chelsea o Tottenham) el proper febrer sembla probable. En el cas del Madrid, l’aparellament menys probable és el Leipzig , si les boles fredes i calentes ho respecten.

-->

Cap comentari:

Es garanteix el permís per a copiar i distribuir aquests articles en qualsevol mitjà si es fa de manera literal i es manté aquesta nota. En cas de reproduir el text en un lloc web o un document electrònic caldrà afegir un enllaç al blog de l'autor (http://republicaplatanera.blogspot.com) o directament a l'article.