dijous, 7 de desembre de 2017

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2017-18

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2017-18.

Mètode seguit:
  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són ManU, PSG, Roma, Barça, Liverpool, Man City, Besiktas i Tottenham. Els segons de grup són Basilea, Bayern, Chelsea, Juventus, Sevilla, Shakhtar, Porto i R. Madrid.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre  ManU, PSG, Roma, Barça, Liverpool, Man City, Besiktas i Tottenham. És a dir, la permutació (Sevilla, Chelsea, Porto, Basilea, R. Madrid, Juventus, Shakhtar, Bayern) generaria els aparellaments següents: ManU-Sevilla, PSG-Chelsea, Roma-Porto, Barça-Basilea, Liverpool- R. Madrid, Man City-Juventus, Besiktas-Shakhtar i Tottenham-Bayern.
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen ManU i Basilea. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: ManU-Chelsea, Roma-Juventus, Barça-Sevilla, Barça-R. Madrid, Liverpool-Chelsea, Man City-Chelsea i Tottenham-Chelsea.
  5. Després de fer això queden 4.238 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:  


Pel que fa al Barça  l’aparellament que apareix amb més freqüència és el Chelsea, amb un 43,75% de les combinacions. El Madrid molts pensen que quedarà aparellat irremeiablement amb el Besiktas, tot i que ManU, Roma, Liverpool i Man City són, sobre el paper, els seus rivals més probables.

Cap comentari:

Es garanteix el permís per a copiar i distribuir aquests articles en qualsevol mitjà si es fa de manera literal i es manté aquesta nota. En cas de reproduir el text en un lloc web o un document electrònic caldrà afegir un enllaç al blog de l'autor (http://republicaplatanera.blogspot.com) o directament a l'article.