dilluns, 14 de desembre de 2015

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2015-2016

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2015-16.

Mètode seguit:

  1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Madrid, Wolfsburg, Atlético, Man City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. Els segons de grup són PSG, PSV, Benfica, Juventus, Roma, Arsenal, Dinamo i Gent.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Madrid, Wolfsburg, Atlético, Man City, Barça, Bayern, Chelsea i Zenit. És a dir, la permutació (PSV, Juventus, Arsenal, Benfica, Gent, PSG, Dinamo, Roma) generaria els aparellaments següents: Madrid – PSV, Wolfsburg – Juventus, Atlético – Arsenal, Man City – Benfica, Barça – Gent, Bayern – PSG, Chelsea – Dinamo i Zenit - Roma.
  3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Madrid i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
  4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Man City – Arsenal i Chelsea – Arsenal.
  5. Per decisió del comitè d’emergències de la UEFA, els equips russos i ucraïnesos no es podran enfrontar. Per tant, s’eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments entre Zenit i Dinamo.
  6. Després de fer això queden 9.147 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:

Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), l’aparellament que apareix amb més freqüència és l’Arsenal, amb un 19% de combinacions i el segon el Dinamo amb prop d’un 16%. La resta són pràcticament tots molt semblants, al voltant d’un 13%.

3 comentaris:

Morta delo ha dit...

Como soy de los que piensa que los sorteos están amañados y que no se quiere repetición de campeón, nos tocará el PSG de buenas a primeras....al tiempo.

Cuñao style off

saturno ha dit...

¿Otra vez?

Morta delo ha dit...

Pues me equivoqué :) le ha tocado al chelsea otra vez.A nosotros el Arsenal, otro coco

Es garanteix el permís per a copiar i distribuir aquests articles en qualsevol mitjà si es fa de manera literal i es manté aquesta nota. En cas de reproduir el text en un lloc web o un document electrònic caldrà afegir un enllaç al blog de l'autor (http://republicaplatanera.blogspot.com) o directament a l'article.