Us
presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles
aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions
League.
Pel que fa al Barça, l'aparellament que apareix amb més freqüència és contra l'AC Milan, amb un 23,19% que, a més, és la probabilitat més alta de tot el sorteig.
Mètode seguit:
- Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són PSG, Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU. Els segons de grup són Porto, Arsenal, AC Milan, R. Madrid, Shakhtar, Valencia, Celtic i Galatasaray.
- En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre PSG, Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU. És a dir, la permutació (AC Milan, Porto, Shakhtar, Arsenal, R. Madrid, Celtic, Galatasaray i Valencia) generaria els aparellaments següents: PSG–AC Milan, Schalke–Porto, Málaga–Shakhtar, B. Dortmund–Arsenal, Juventus–R. Madrid, Bayern–Celtic, Barcelona–Galtasaray i ManU–Valencia.
- S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a PSG i Porto. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.
- S'eliminen totes les permutacions que aparellen als equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Málaga–Madrid, Málaga–Valencia, Juventus–Milan, Barça–Madrid, Barça–Valencia i ManU–Arsenal.
- Després de fer això queden 5.463 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:
Pel que fa al Barça, l'aparellament que apareix amb més freqüència és contra l'AC Milan, amb un 23,19% que, a més, és la probabilitat més alta de tot el sorteig.