Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2016-2017

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2016-17.

Mètode seguit:

1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Arsenal, Napoli, Barça, Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. Els segons de grup són PSG, Benfica, Man City, Bayern, Leverkusen, Real Madrid, Porto i Sevilla.
2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre són Arsenal, Napoli, Barça, Atlético, Monaco, Dortmund, Leicester i Juventus. És a dir, la permutació (Leverkusen, Man City, Porto, Benfica, Sevilla, PSG, R. Madrid, Bayern) generaria els aparellaments següents: Arsenal-Leverkusen, Napoli-Man City, Barça-Porto, Atlético-Benfica, Monaco-Sevilla, Dortmund-PSG, Leicester-R. Madrid i Juventus-Bayern)
3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Aresenal i PSG. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Arsenal-Man City, Barça-R. Madrid, Barça-Sevilla, Atlético-R. Madrid, Atlético-Sevilla, Monaco-PSG, Dortmund-Bayern, Dortmund-Leverkusen i Leicester-Man City.
5. Després de fer això queden 3.501 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent: 

Pel que fa al Barça  l’aparellament que apareix amb més freqüència és el Bayern, amb un 22,5% de combinacions, el segon el Leverkusen amb prop d’un 22% i, en tercer lloc, el PSG amb gairebé el 21%. En canvi, els rivals més assequibles (Porto i Benfica) no arriben a un 18% de freqüència.

 

Bonus track – Don Floren’s warm balls special edition

Tots sabem que el Madrid té “mooooooolta sort” en aquests sortejos. Per aquest motiu he tornat a calcular la taula traient els dos rivals que ja sabem que no jugaran contra el Madrid: Arsenal i Juventus.  Després d’eliminar aquests dos aparellaments, el nombre de combinacions es redueix de 2.092, i el resultat és la taula següent:

Com podeu veure, al Madrid li tocarà una de les dues gran toies de la competició (Leicester o Monaco) amb més d’un 70% de freqüència. Jutgeu vosaltres mateixos :)