Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.
Mètode seguit:
- Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Totenham, Schalke 04, Manchester Utd., Barcelona, Bayern, Chelsea, R. Madrid i Shaktar Donetsk. Els segons de grup són Inter, Olympique Lyonnaise, València, Copenhague, Roma, Olympique Marseille, Milan i Arsenal.En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320.
- Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Totenham, Schalke 04, Manchester Utd., Barcelona, Bayern, Chelsea, R. Madrid i Shaktar Donetsk. És a dir, la permutació (Olympique Lyonnaise, València, Inter, Roma, Olympique Marseille, Copenhague, Arsenal, Milan) generaria els aparellaments: Totenham - Olympique Lyonnaise, Schalke 04 - València, Manchester Utd. - Inter, Barcelona - Roma, Bayern - Olympique Marseille, Chelsea - Copenhague, R. Madrid - Arsenal i Shaktar Donetsk - Milan
- S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen Totenham i Inter. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.
- S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen a la mateixa lliga, és a dir s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Totenham - Arsenal, Manchester Utd. - Arsenal, Chelsea - Arsenal, Barcelona - València i R. Madrid - València.
- Després de fer això queden 6304 possibilitats. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:
Int | OL | Val | Cop | Rom | OM | Mil | Ars | |
Tot | 0,0% | 15,2% | 23,0% | 15,6% | 15,2% | 15,6% | 15,6% | 0,0% |
Sch | 12,3% | 0,0% | 17,2% | 12,1% | 11,9% | 12,3% | 12,1% | 22,1% |
ManU | 16,9% | 16,4% | 0,0% | 16,7% | 16,4% | 16,9% | 16,7% | 0,0% |
Bar | 14,8% | 14,1% | 0,0% | 0,0% | 14,1% | 14,8% | 14,4% | 27,9% |
Bay | 12,3% | 11,9% | 17,2% | 12,1% | 0,0% | 12,3% | 12,1% | 22,1% |
Che | 15,6% | 15,2% | 23,0% | 15,6% | 15,2% | 0,0% | 15,6% | 0,0% |
RMa | 14,8% | 14,1% | 0,0% | 14,4% | 14,1% | 14,8% | 0,0% | 27,9% |
Sha | 13,5% | 13,2% | 19,6% | 13,5% | 13,2% | 13,5% | 13,5% | 0,0% |
Pel que fa al Barça (i el curiosament també al Madrid), la probabilitat més alta és enfrontar-se amb el l'Arsenal, amb el doble de probabilitat que qualsevol altre aparellament.