Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2013-2014

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.

Mètode seguit:

1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. Els segons de grup són Leverkusen, Galatasary, Olympiacos, Man City, Schalke, Arsenal, Zenit i Milan.
2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre  ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético i Barça. És a dir, la permutació (Galatasaray, Arsenal, Schalke, Olympiacos, Leverkusen, Man City, Milan, Zenit) generaria els aparellaments següents: Galatasaray – ManU, Arsenal – Madrid, Schalke – PSG, Olympiacos – Bayern, Leverkusen – Chelsea, Man City – Atlético, Milan – Atlético i Zenit – Barça. 
3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a ManU i Leverkusen. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups. 
4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: : ManU – Man City, ManU – Arsenal, Bayern – Lerkusen, Bayern – Schalke, Chelsea – Man City, Chelsea – Arsenal, Borussia – Leverkusen i Borussia – Schalke.  
5. Després de fer això queden 3.497 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:

Pel que fa al Barça (i també al Madrid i l'Atlético), els aparellament que apareixen amb més freqüència és contra algun rival alemany (Leverkusen o Schalke) o anglès (Man City o Arsenal).