Mètode seguit:
- Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Girondins, Manchester United, R. Madrid, Chelsea, Fiorentina, Barça, Sevilla i Arsenal. Els segons de grup són Bayern, CSKA, Milan, Porto, O. Lyon, Inter, Stuttgart i Olympiacos.
- En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Girondins, Manchester United, R. Madrid, Chelsea, Fiorentina, Barça, Sevilla i Arsenal. És a dir, la permutació (Inter, Porto, Stuttgart, CSKA, Olympiacos, Milan, O. Lyon, Bayern ) generaria els aparellaments: Girondins - Inter, ManU - Porto, R. Madrid - Stuttgart, Chelsea - CSKA, Fiorentina - Olympiacos, Barça - Milan, Sevilla - O. Lyon i Bayern - Arsenal.
- S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen Girondins i Bayern. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.
- S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen a la mateixa lliga, és a dir s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Fiorentina - Inter, Fiorentina - Milan i Girondins - O. Lyon.
- Després de fer això queden 9094 possibilitats. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:
Bay | CSKA | Mil | Por | Lyon | Int | Stu | Oly | |
Gir | 0,0% | 15,3% | 19,3% | 15,3% | 0,0% | 19,3% | 15,3% | 15,3% |
ManU | 13,1% | 0,0% | 16,0% | 12,8% | 16,5% | 16,0% | 12,8% | 12,8% |
RMa | 13,6% | 13,2% | 0,0% | 13,2% | 17,0% | 16,5% | 13,2% | 13,2% |
Che | 13,1% | 12,8% | 16,0% | 0,0% | 16,5% | 16,0% | 12,8% | 12,8% |
Fio | 20,4% | 19,9% | 0,0% | 19,9% | 0,0% | 0,0% | 19,9% | 19,9% |
Bar | 13,6% | 13,2% | 16,5% | 13,2% | 17,0% | 0,0% | 13,2% | 13,2% |
Sev | 13,1% | 12,8% | 16,0% | 12,8% | 16,5% | 16,0% | 0,0% | 12,8% |
Ars | 13,1% | 12,8% | 16,0% | 12,8% | 16,5% | 16,0% | 12,8% | 0,0% |
Pel que fa al Barça, la probabilitat més alta és enfrontar-se amb el Milan o l'Olympique de Lyon, si bé el fet que hi hagi molt poques combinacions eliminades per coincidència en la mateixa lliga fa que no hi hagi variacions importants en els valors de la taula.
2 comentaris:
Collons nen, vaia postàs.
Deu fer 25 anys que vaig estudiar combinatòria al cole.
Tremendo.
Gran feina!
Saturno ets el meu idol. Fantàstic!
Novel
Publica un comentari a l'entrada