Probabilitats del sorteig de la Champions 2011-2012

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.

Mètode seguit:

1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Bayern, Inter, Benfica, R. Madrid, Chelsea, Arsenal, Apoel i Barça. Els segons de grup són Napoli, CSKA, Basilea, O. Lió, B. Leverkusen, O. Marseille, Zenit i Milan.

2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre Bayern, Inter, Benfica, R. Madrid, Chelsea, Arsenal, Apoel i Barça. És a dir, la permutació (CSKA, O. Lió, Basilea, Napoli, B. Leverkusen, O. Marseille, Milan i Zenit) generaria els aparellaments següents: CSKA – Bayern, O. Lió – Inter, Basilea – Benfica, Napoli – R. Madrid, B. Leverkusen – Chelsea, O. Marseille – Arsenal, Milan – Apoel i Zenit – Barça.

3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen a Bayern i Napoli. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.

4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen als equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Bayern – B. Lerkusen, Inter – Napoli i Inter – Milan.

5. Després de fer això queden 9.147 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:

	Napoli	CSKA	Basilea	O.Lió	B.Lev.	O.Mars.	Zenit	Milan
Bayern	0,0%	16,9%	15,8%	15,8%	0,0%	15,8%	15,8%	19,8%
Inter	0,0%	0,0%	19,2%	19,2%	23,2%	19,2%	19,2%	0,0%
Benfica	16,5%	13,7%	0,0%	12,8%	15,3%	12,8%	12,8%	16,0%
Madrid	16,5%	13,7%	12,8%	0,0%	15,3%	12,8%	12,8%	16,0%
Chelsea	16,9%	14,1%	13,2%	13,2%	0,0%	13,2%	13,2%	16,4%
Arsenal	16,5%	13,7%	12,8%	12,8%	15,3%	0,0%	12,8%	16,0%
Apoel	16,5%	13,7%	12,8%	12,8%	15,3%	12,8%	0,0%	16,0%
Barça	17,0%	14,1%	13,3%	13,3%	15,8%	13,3%	13,3%	0,0%

Quant al Barça (i el curiosament també al Madrid), la probabilitat més alta és enfrontar-se amb el Napoli, encara que no existeixen grans diferències entre les diferents probabilitats.